名校
解题方法
1 . 如图,在正方体
中,
,
为线段
上的动点,则下列说法正确的是（ ）
中,,为线段上的动点,则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的最小值为 |
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2023-09-19更新
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1378次组卷
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9卷引用：贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟（六）数学试题
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，
，
，
分别为棱
的中点，
为线段
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若三棱锥
的体积为1，求
.
中，侧面是矩形，，，分别为棱的中点，为线段的中点. (1)证明：
平面.(2)若三棱锥
的体积为1，求.
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3 . 如图，一块半径为4的圆形铁片上有3块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的正三角形沿虚线加工成一个正三棱锥，则该正三棱锥的（ ）
A．表面积为 | B．表面积为 |
C．体积为 | D．体积为 |
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解题方法
4 . 如图，
是半球的直径，
为球心，
为此半球大圆弧上的任意一点（异于
在水平大圆面
内的射影为
，过作
于
，连接
，若二面角
的大小为
，则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
是半球的直径，为球心，为此半球大圆弧上的任意一点（异于在水平大圆面内的射影为，过作于，连接，若二面角的大小为，则三棱锥的体积的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 三棱柱中，四边形
是菱形，
，平面
平面
，
是等腰三角形，
与交于点
的中点分别为
，如图所示.
(1)在平面内找一点
，使
平面
，并加以证明；
(2)求三棱锥
的体积.
中，四边形是菱形，，平面平面，是等腰三角形，与交于点的中点分别为，如图所示.(1)在平面
内找一点，使平面，并加以证明；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
6 . 如图，菱形ABCD的边长为2，
.将沿AC折到PAC的位置，连接PD得三棱锥
.
①若三棱锥的体积为
，则
或3；
②若
平面PAC，则
；
③若M，N分别为AC，PD的中点，则
平面PAB；
④当
时，三棱锥的外接球的体积为
.
其中所有正确结论的序号是______ .
.将沿AC折到PAC的位置，连接PD得三棱锥.①若三棱锥
的体积为，则或3；②若
平面PAC，则；③若M，N分别为AC，PD的中点，则
平面PAB；④当
时，三棱锥的外接球的体积为.其中所有正确结论的序号是
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2023-05-09更新
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913次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(理)试题四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（理）试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
名校
解题方法
7 . 在正四棱锥P—ABCD中，
，则该四棱锥的体积为（ ）
，则该四棱锥的体积为（ ）| A．21 | B．24 | C． | D． |
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2023-04-20更新
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361次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 正方体中，AC与BD交于点O，点E，F分别为
的中点．
(1)求证：平面
平面BEO；
(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积．
中，AC与BD交于点O，点E，F分别为的中点．(1)求证：平面
平面BEO；(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积．
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2023-03-21更新
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527次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（二）数学（文）试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（二）数学（文）试题（已下线）专题13 押全国卷（文科）第18题 立体几何（已下线）专题13立体几何(解答题)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
，△
是边长为2的正三角形，平面PCD⊥平面ABCD，
，点E，F，H分别是线段PB，PC，AB的中点.
(1)求证：点H在平面DEF内；
(2)若二面角
的余弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，，△是边长为2的正三角形，平面PCD⊥平面ABCD，，点E，F，H分别是线段PB，PC，AB的中点.(1)求证：点H在平面DEF内；
(2)若二面角
的余弦值为，求三棱锥的体积.
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2022-05-12更新
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485次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市2022届高三诊断性考试（三）数学（理）试题
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，，
是边长为
的正三角形，平面
平面
，，点
，
，
分别是线段
，
，的中点．
(1)求证：点在平面
内；
(2)若
，求三棱锥的体积．
中，，是边长为的正三角形，平面平面，，点，，分别是线段，，的中点．(1)求证：点
在平面内；(2)若
，求三棱锥的体积．
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