1 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴“有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早系外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴､踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.已知某“鞠”的表面上有四个点P､A､B､C，其中平面，，则该球的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，顶点M在底面的射影恰为A点，且为等腰三角形，则四棱锥外接球的体积为______.

3 . 正四棱柱的底面边长为，侧棱长为，长为的线段的一个端点在棱上运动，在底面内（可以在正方形边上）运动，线段中点的轨迹为，与平面、平面和平面围成的区域内有一个小球，球心为，则（       ）

A．球半径的最大值为

B．被正四棱柱侧面截得曲线的总长为

C．的面积为

D．与正四棱柱的表面所围成的较小的几何体的体积为

4 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯中放入一个半径为1cm的球状物体后，水面高度为6cm，如图所示.已知该水杯的底面圆半径为3cm，若从时刻开始，该球状物体的半径以1cm/s的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在时刻，水面上升的瞬时速度为__________ cm/s.

5 . 下列说法正确的有（       ）

A．若一个圆台的上､下底面半径分别为，则其内切球的表面积为

B．正方体的棱长为分别为棱的中点，经过三点的平面被正方体所截，则截面图形的面积为

C．已知边长为1的菱形中，，则用斜二测画法画出的这个菱形水平放置时的直观图的面积为

D．正三棱锥的所有棱长均为2，其内切球体积为

6 . 如图，三棱锥的底面的斜二测直观图为，已知底面，，，，则三棱锥外接球的体积______．

7 . “圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球，且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切，则该圆柱的体积与球的体积之比为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8 . 在正三棱锥中，，分别是棱，的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的体积与正三棱锥的体积的比值为________．

9 . 已知一平面截一球得到直径为的圆面，球心到这个面的距离是，则该球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在直四棱柱中，，，四边形的外接圆的圆心在线段上.若四棱柱的体积为36，则该四棱柱的外接球的体积为______.