1 . 半径为2的球的体积为__ ．
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2023-01-29更新
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258次组卷
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2卷引用：福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二下学期春招班第一次月考数学试题
名校
2 . 在三棱锥
中，
，
，设侧面
与底面
的夹角为
，若三棱锥的体积为
，则当该三棱锥外接球表面积取最小值时，
（ ）
中，，，设侧面与底面的夹角为，若三棱锥的体积为，则当该三棱锥外接球表面积取最小值时，（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2023-01-11更新
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1094次组卷
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9卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）湖北省部分市州2023届高三上学期元月期末联考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（18）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）2023届四川省名校联考高考仿真测试（三）文科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（三）理科数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】
3 . 已知球的半径等于1，则该球的体积等于______ .
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2022-12-29更新
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543次组卷
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18卷引用：福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题
福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题【市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年期末联考数学（B卷）试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：空间向量与立体几何）-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）上海市崇明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 如图，平面四边形
中，
是等边三角形，
且
，
是
的中点．沿
将翻折，折成三棱锥
，在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
中，是等边三角形，且，是的中点．沿将翻折，折成三棱锥，在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）A．棱 上总会有一点 ，使得 平面 |
B．存在某个位置，使得 与所成角为锐角 |
C． 一定是二面角 的平面角 |
D．当平面 平面 时，三棱锥的外接球的表面积是 |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体
棱长为
，为棱
的中点，
为底面
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
棱长为，为棱的中点，为底面上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．存在唯一点，使得 |
C．当 ，此时点的轨迹长度为 |
D．当为底面的中心时，三棱锥 的外接球体积为 |
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2022-11-30更新
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654次组卷
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9卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题
福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高考二模考试数学试题（火箭班）江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 如图，在正四棱台
中，
，
分别是正方形，
的中心.若以为球心，
为半径的球与平面相切，且是该四棱台的外接球的球心，则该四棱台的体积与其外接球的体积之比为______ .
中，，分别是正方形，的中心.若以为球心，为半径的球与平面相切，且是该四棱台的外接球的球心，则该四棱台的体积与其外接球的体积之比为
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2022-11-15更新
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760次组卷
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6卷引用：福建省2023届高三上学期11月联合测评数学试题
福建省2023届高三上学期11月联合测评数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三上学期教学质量检测(四)理科数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省广州市培正中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 正多面体是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角．如下图是一个正八面体，其每一个面都是边长为2的正三角形，六个顶点都在球O的球面上，则球O与正八面体的体积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知三棱锥
中，
面
，
，
，
，
，则三棱锥
外接球的体积为__________ ．
中，面，，，，，则三棱锥外接球的体积为
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名校
解题方法
9 . 下列命题正确的是（ ）
| A．将棱台的侧棱延长后必交于一点 | B．绕直角三角形的一边旋转一周得到的几何体是圆锥 |
C．若一个球的表面积扩大一倍，则该球的体积扩大 倍 | D．在棱长为1的正方体 中，四面体 的体积为 |
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2022-10-24更新
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510次组卷
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6卷引用：福建省南平市建阳第二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
福建省南平市建阳第二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省深圳市罗湖外国语中学2021-2022学年高一下学期期中数学试卷（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直三棱柱
中，
，当该三棱柱体积最大时，其外接球的体积为（ ）
中，，当该三棱柱体积最大时，其外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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1813次组卷
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5卷引用：福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题
