名校
解题方法
1 . 已知直三棱柱中,,当该三棱柱体积最大时,其外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-11更新
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1828次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
2 . 某车间生产一种圆台型纸杯,其杯底直径为,杯口直径为,高为ℎ,将该纸杯装满水(水面与杯口齐平),现将一直径为的小铁球缓慢放入杯中,待小铁球完全沉入水中并静止后,从杯口溢出水的体积为纸杯容积的,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-03更新
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1259次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在边长为2的正方形 中,E,F分别是 的中点,D是EF的中点,将 分别沿SE,SF折起,使 两点重合于G,下列说法正确的是( )
A.若把 沿着EF继续折起, 与G恰好重合 |
B. |
C.四面体 的外接球体积为 |
D.点G在面SEF上的射影为△SEF的重心 |
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2022-07-16更新
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801次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A−BD−C,形成四面体A−BCD,如图所示,点E,F分别为线段BC,AD的中点,则( )
A.若二面角A−BD−C为60°,则AC= |
B.若二面角A−BD−C为90°,则EF⊥BC |
C.若二面角A−BD−C为90°,过EF且与BD平行的平面截四面体A−BCD所得截面的面积为 |
D.四面体A−BCD的外接球的体积恒为 |
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2022-07-10更新
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1044次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 圆柱内有一个球,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切,已知圆柱的体积为,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-31更新
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3261次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市南开中学2022届高三下学期高考前热身练习数学试题(已下线)专题21 空间几何体(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第22练 简单几何体的表面积与体积(已下线)7.7 空间几何的外接球(精练)(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)(已下线)立体几何专题:球的“相切”问题6种考法(已下线)第6讲 立体几何小题(1)-《考点·题型·密卷》(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲(已下线)专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱锥中,,,分别为棱的中点,为三棱锥外接球的球心,则球的体积为________ ;平面截球所得截面的周长为________ .
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7 . (1)已知正四棱锥的底面边长是6,侧棱长为5,求该正四棱锥的体积
(2)如图(单位:cm),求下图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积.
(2)如图(单位:cm),求下图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积.
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2022-05-19更新
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919次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期期中数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中,底面,,,为的中点,若三棱锥的顶点均在球的球面上,是球上一点,且三棱锥体积的最大值是,则球的体积为___________ .
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2022-05-17更新
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1486次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)2022年高考最后一卷(押题卷八)数学试题(已下线)专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)(已下线)山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)专题3 空间几何体的体积运算(提升版)辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题湖北省鄂西北六校(宜城一中、枣阳一中等)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3
9 . 已知底面为正方形的四棱锥,各侧棱长都为,底面面积为36,以为球心,3为半径作一个球,则这个球与四棱锥共同部分的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-14更新
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498次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑(bienao).已知在鳖臑M-ABC中,MA⊥平面ABC,MA=AB=BC=2,则该鳖臑的外接球的体积为_________ .
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