1 . 如图，在棱长为1的正方体中，点在侧面内运动（包括边界），为棱中点，则下列说法正确的有（       ）

A．存在点满足平面平面

B．当为线段中点时，三棱锥的外接球体积为

C．若，则最小值为

D．若，则点的轨迹长为

2 . 三棱锥，平面，，，，（单位：cm）则三棱锥外接球的体积等于_____________．

3 . 如图，球面上有、、三点，，，球心到平面的距离是，则球的体积是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，一个空间几何体三视图均为直角边上1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 三棱锥的所有顶点都在球的表面上，平面，， ，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面内，已知动点P与两定点A，B的距离之比为，那么点P的轨迹是圆，此圆称为阿波罗尼斯圆.在空间中，也可得到类似结论.如图，三棱柱中，平面ABC，，，，点M为AB的中点，点P在三棱柱内部或表面上运动，且，动点P形成的曲面将三棱柱分成两个部分，体积分别为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 棱长为2的正方体的顶点都在一个球的球面上，则该球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在日常生活中，石子是我们经常见到的材料，比如在各种建筑工地或者建材市场上常常能看到堆积如山的石子，它的主要成分是碳酸钙.某雕刻师计划在底面边长为2m、高为4m的正四棱柱形的石料中，雕出一个四棱锥和球M的组合体，其中O为正四棱柱的中心，当球的半径r取最大值时，该雕刻师需去除的石料约重___________kg.（最后结果保留整数，其中，石料的密度，质量）

9 . 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为____.

10 . 已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为

A．

B．

C．

D．