球的体积的有关计算练习题及答案-高中数学高一-第5页-组卷网

22-23高一下·山西大同·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 各棱长都相等的四面体的内切球和外接球的体积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-25更新 | 699次组卷 | 1卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

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2024·江西九江·二模

单选题 | 适中(0.65) |

圆台的结构特征辨析圆台表面积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知一个圆台内接于球

（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为

，则球

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-23更新 | 1624次组卷 | 3卷引用：8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高一下·全国·课前预习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算

3 . 球的体积公式

________

2024-04-22更新 | 145次组卷 | 1卷引用：8.3简单几何体的表面积与体积——预习自测

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2024高一下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 已知球的直径为

，求它的表面积和体积.

2024-04-18更新 | 383次组卷 | 1卷引用：8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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2024·广西·二模

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 已知轴截面为正方形的圆柱

的体积与球

的体积之比为

，则圆柱

的表面积与

球的表面积之比为（）

A．1

B．

C．2

D．

2024-04-17更新 | 764次组卷 | 2卷引用：专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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2024·四川·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在三棱锥

中，

，则三棱锥

的外接球的体积为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-17更新 | 363次组卷 | 2卷引用：专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）

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2024·浙江嘉兴·二模

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

7 . 如图，这是一个水上漂浮式警示浮标，它的主体由上面一个圆锥和下面一个半球体组成.已知该浮标上面圆锥的侧面积是下面半球面面积的2倍，则圆锥的体积与半球体的体积的比值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-17更新 | 853次组卷 | 4卷引用：第13章立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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2024·天津滨海新·二模

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

8 . 如图所示，这是古希腊数学家阿基米德最引以为自豪的发现：圆柱容球定理.圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，在当时并不知道球的面积和体积公式的情况下，阿基米德用穷竭法解决面积问题，用杠杆法解决体积问题.我们来重温这个伟大发现，求圆柱的表面积与球的表面积之比和圆柱体积与球体积之比（）