组卷网 > 知识点选题 > 多面体与球体内切外接问题
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解析
| 共计 474 道试题
1 . 在三棱锥中,都是等边三角形,,平面平面M是棱AC上一点,且,则过M的平面截三棱锥外接球所得截面面积的最大值与最小值之和为(    )
A.24πB.25πC.26πD.27π
2023-06-17更新 | 757次组卷 | 3卷引用:湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
2 . 如今中国被誉为基建狂魔,可谓是逢山开路,遇水架桥.公路里程高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型,中间最大球为正四面体的内切球,中等球与最大球和正四面体三个面均相切,最小球与中等球和正四面体三个面均相切,已知正四面体棱长为,则模型中九个球的表面积和为(       

A.B.C.D.
2023-06-14更新 | 2476次组卷 | 12卷引用:湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
3 . 农历五月初五是端午节.这一天民间有吃粽子的习俗,据说是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国诗人屈原.粽子的形状有多种.今有某种粽子类似于由一个直角三角形绕它的一条直角边旋转(如图)而成.如果粽子的馅可以看成是这个几何体内的一个球状物,则粽子馅的最大体积为______.
   
2023-06-09更新 | 344次组卷 | 1卷引用:湖北省新高考协作体2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
4 . 如图,在等腰梯形ABCD中,.将△ACD沿着AC翻折,使得点D到点P,且.下列结论正确的是(  )
   
A.平面APC⊥平面ABC
B.二面角的大小为
C.三棱锥的外接球的表面积为5π
D.点C到平面APB的距离为
5 . 在正方体中,EF分别为AB的中点,以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有____________个公共点.
2023-06-09更新 | 17438次组卷 | 20卷引用:湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
6 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,平面,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为(       
A.B.C.D.
2023-06-09更新 | 550次组卷 | 31卷引用:湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 在中,DBC的中点,将AD旋转至,使得,则三棱锥的外接球表面积为(       
A.B.C.D.
2023-06-08更新 | 337次组卷 | 3卷引用:湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
8 . 已知正三棱锥的侧棱长为3,.过顶点作底面的垂线,垂足为,过点作侧面的垂线,垂足为,过点作平面的垂线,垂足为,连接相关线段形成四面体,则四面体的外接球的表面积为______________
9 . 我国古代《九章算术》里记载了一个“羡除”的例子,羡除,隧道也,其所穿地,上平下邪,如图是一个“羡除”模型,该“羡除”是以为顶点的五面体,四边形为正方形,平面,则(       
A.该几何体的表面积为
B.该几何体的体积为
C.该几何体的外接球的表面积为
D.与平面所成角的正弦值为
2023-06-07更新 | 934次组卷 | 4卷引用:湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题
10 . 如图,已知正四棱锥的所有棱长均为4,平面经过,则平面截正四棱锥的外接球所得截面圆的面积的最小值为(       
   
A.B.C.D.
2023-06-05更新 | 725次组卷 | 5卷引用:湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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