名校
1 . 在四棱锥中,平面,且.若点均在球的表面上,则球的体积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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463次组卷
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2卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
解题方法
2 . 已知正三棱柱的所有棱长均相等,其外接球与棱切球(该球与其所有棱都相切)的表面积分别为,则______ .
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解题方法
3 . 在直三棱柱中,,,,分别为和的中点,为棱上的一点,且,则下列选项中正确的有( )
A.三棱柱存在内切球 |
B.直线被三棱柱的外接球截得的线段长为 |
C.点在棱上的位置唯一确定 |
D.四面体的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
4 . 已知正四面体的棱长为3,下列说法正确的是( )
A.平面与平面夹角的余弦值为 |
B.若点满足,则的最小值为 |
C.在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体,则它的体积可能为 |
D.点在内,且,则点轨迹的长度为 |
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2024-03-03更新
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867次组卷
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3卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 卢浮宫金字塔位于巴黎卢浮宫的主院,是由美籍华人建筑师贝聿铭设计的,已成为巴黎的城市地标,卢浮宫金字塔为正四棱锥造型,该正四棱锥的底面边长为,高为,若该四棱锥的五个顶点都在同一个球面上,则该外接球的表面积是___________ .
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2024-03-03更新
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711次组卷
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3卷引用:广东省2024届高三数学新改革适应性训练七(九省联考题型)
解题方法
6 . 某圆锥的底面直径和高均是2,则其内切球(与圆锥的底面和侧面均相切)的半径为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知某圆台的上、下底面半径分别为,且,若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切,则该圆台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-29更新
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3361次组卷
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4卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模(3月月考)数学试题(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如图,在长方体中,,,是棱上的一点,点在棱上,则下列结论正确的是( )
A.若,,,四点共面,则 |
B.存在点,使得平面 |
C.若,,,四点共面,则四棱锥的体积为定值 |
D.若为的中点,则三棱锥的外接球的表面积是 |
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2024-02-28更新
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903次组卷
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4卷引用:广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正四面体A-BCD的棱长为6,P是四面体A-BCD外接球球面上的动点,Q是四面体A-BCD内切球球面上的动点,则PQ的取值范围是________ .
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名校
解题方法
10 . 已知三棱锥,是以为斜边的直角三角形,为边长是2的等边三角形,且平面平面,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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