1 . 如图，在棱长为2的正方体中，E、F、G、M、N均为所在棱的中点，动点P在正方体表面运动，则下列结论中不正确的有（     ）
   
①当点P为BC中点时，平面平面
②异面直线、所成角的余弦值为
③点E、F、G、M、N在同一个球面上
④若，则P点轨迹长度为

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 已知正四面体的棱长为2，点分别为和的重心，为线段上一点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与所成角的大小为

B．点到直线的距离为

C．直线与平面间的距离为

D．若平面，则三棱锥外接球的表面积为

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，为线段的中点，为线段上的动点（含端点），则下列结论正确的有（       ）

A．三棱锥的体积为

B．直线与下底面所成角的正弦值为

C．为线段的中点时，过三点的平面截正方体所得截面的周长为

D．三棱锥的外接球体积的最大值为

4 . 在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，二面角为，则该四棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示的粮仓可近似为一个圆锥和圆台的组合体，且圆锥的底面圆与圆台的较大底面圆重合．已知圆台的较小底面圆的半径为1，圆锥与圆台的高分别为和3，则此组合体的外接球的体积是______．

6 . 已知三棱锥顶点均在一个半径为5的球面上，，P到底面ABC的距离为5，则的最小值为___________．

7 . 已知正三棱台的高为1，上下底面的边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为________．

8 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为矩形，，则四棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等边的边长为2，将其沿边旋转到如图所示的位置，此时点，，，在同一球面上，且，则该球的表面积为___________.

10 . 如图，在四棱锥中，面，且.

(1)求三棱锥内切球的体积.
(2)求平面与平面的夹角的大小.