2024高一下·全国·专题练习
1 . 如图,在长方体中,,,异面直线与所成角的余弦值为,则该长方体外接球的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024·湖南永州·三模
解题方法
2 . 在平面四边形中,,,为等边三角形,将沿折起,得到三棱锥,设二面角的大小为.则下列说法正确的是( )
A.当时,,分别为线段,上的动点,则的最小值为 |
B.当时,三棱锥外接球的直径为 |
C.当时,以为直径的球面与底面的交线长为 |
D.当时,绕点旋转至所形成的曲面面积为 |
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2024·四川成都·三模
名校
解题方法
3 . 在三棱柱中,平面,,,是矩形内一动点,满足,则三棱锥外接球体积为______ .
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23-24高一下·天津·期中
解题方法
4 . 已知一个正方体的外接球的体积为,则正方体的体积为__________ .
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23-24高一下·广东广州·期中
名校
解题方法
5 . 已知某圆台的上、下底面半径分别为,,且,若半径为的球与圆台的上、下底面及侧面均相切,则该圆台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·山东潍坊·二模
解题方法
6 . 如图,圆台的上、下底面半径分别为,,且,半径为4的球与圆台的上、下底面及每条母线均相切,则圆台的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·江苏南京·二模
解题方法
7 . 在圆台中,圆的半径是圆半径的2倍,且恰为该圆台外接球的球心,则圆台的侧面积与球的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高一下·陕西西安·期中
名校
8 . 在四面体中,,,,,则该四面体外接球的表面积为______ .
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23-24高一下·山东枣庄·期中
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥V—ABC,满足,,则该三棱锥的外接球的表面积为_____________ .
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23-24高一下·湖南长沙·期中
名校
10 . 在三棱锥中,平面,,为边长等于的正三角形,则三棱锥的外接球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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