解题方法
1 . 据《九章算术》中记载，“阳马”是以矩形为底面，一棱与底面垂直的四棱锥．现有一个“阳马”，
底面
，底面是矩形，且
，
，
，则这个四棱锥外接球表面积为__________ .
底面，底面是矩形，且，，，则这个四棱锥外接球表面积为
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名校
2 . 已知三棱锥
中，
平面
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，则三棱锥的体积为_________ ，三棱锥的外接球的表面积为_________ .
中，平面，异面直线与所成角的余弦值为，则三棱锥的体积为的外接球的表面积为
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2021-08-07更新
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947次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期学业质量阳光指标调研卷数学试题
江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期学业质量阳光指标调研卷数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
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解题方法
3 . 如图，在棱长为4的正方体
中，M，N分别是
的中点，则（ ）
中，M，N分别是的中点，则（ ）A． 平面 |
B．二面角 的正切值为 |
C．三棱锥 的内切球半径为 |
D．过直线 与平面平行的平面截该正方体所得截面的面积为18 |
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2021-08-07更新
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1141次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期学业质量阳光指标调研卷数学试题
江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期学业质量阳光指标调研卷数学试题江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2021-2022学年高三上学期8月阶段性测试数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
4 . 若圆锥的内切球(球面与圆锥的侧面以及底面都相切)的半径为
，当该圆锥体积是球体积两倍时，该圆锥的高为（ ）
，当该圆锥体积是球体积两倍时，该圆锥的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-06更新
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3173次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题
江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷（已下线）专题9 立体几何（已下线）模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】
解题方法
5 . 已知A，B，C，D四点均在半径为R的球O的球面上，
的面积为
，球心O到平面
的距离为
，若三棱锥
体积的最大值为24，则球O的表面积为（ ）
的面积为，球心O到平面的距离为，若三棱锥体积的最大值为24，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，侧面
平面，
，
，若点
为
的中点，
为中点，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为矩形，侧面平面，，，若点为的中点，为中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．四棱锥 外接球的表面积为 |
D．过点作四棱锥外接球的截面，截面面积最小值为 |
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解题方法
7 . 圆台上、下底面的圆周都在一个直径为20的球面上，其上、下底面半径分别为8和10，则该圆台的体积为________ .
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2021-07-25更新
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263次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 设三棱锥的所有棱长均为1，点
，，
满足
，
，
，则三棱锥的外接球被平面
所截的截面面积为___________ .
的所有棱长均为1，点，，满足，，，则三棱锥的外接球被平面所截的截面面积为
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解题方法
9 . 在三棱锥
中，平面，
，
，
，
是边
上的一动点，且直线
与平面所成角的最大值为
，则三棱锥的外接球的表面积为___________ ；则三棱锥的内切球的半径为___________ .
中，平面，，，，是边上的一动点，且直线与平面所成角的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为的内切球的半径为
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解题方法
10 . 已知
，
，两两垂直且
，
，
，则过
、
、
、
四点的球的体积为______ .
，，两两垂直且，，，则过、、、四点的球的体积为
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