1 . 三棱锥的一条长为，其余棱长均为，当三棱锥的体积最大时，它的外接球的半径为__________.

2 . 已知四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，且.若四棱锥P-ABCD的五个顶点在以4为半径的同一球面上，当PA最长时，则四棱锥P-ABCD的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=1，AC=.三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的表面上，则球O的半径为____；若点M、N分别是△ABC与△PAC的重心，直线MN与球O表面相交于D、E两点，则线段DE长度为____.

4 . 已知四面体中，两两垂直且，则这个四面体的外接球的表面积的值为________，以为球心，为半径的球与该四面体每个面的交线的长度和的值为________．

5 . 《九章算术》是我国古代数学著作，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马；将四个面均直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在堑堵中，，，外接球的表面积为100π，则阳马体积的最大值为___________.

6 . 已知一个底面边长为，侧棱长为6的正三棱锥，则此三棱锥的侧面与底面所成二面角的余弦值为______，此三棱锥内切球的半径为______．

7 . 如图，长方体的底面是正方形，，是的中点．则（   ）

A．为直角三角形

B．

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．三棱锥的外接球的表面积是正方形面积的倍

10 . 如图，在菱形中，，，将沿对角线翻折到位置，则在翻折的过程中，下列说法正确的（       ）

A．存在某个位置，使得

B．存在某个位置，使得

C．存在某个位置，使得，，，四点落在半径为的球面上

D．存在某个位置，使得点到平面的距离为