解题方法
1 . 已知长方体
中，
，
，
是线段
上的一动点，则下列说法正确的有（ ）
中，，，是线段上的一动点，则下列说法正确的有（ ）A．当与 重合时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
B．三棱锥 的体积不变 |
C．直线 与平面 所成角不变 |
D． 的最小值为3 |
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解题方法
2 . 已知正四面体
的棱长为
，则（ ）．
的棱长为，则（ ）．A． | B．四面体的表面积为 |
C．四面体的体积为 | D．四面体的外接球半径为 |
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2021-08-07更新
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849次组卷
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4卷引用：江苏省常州市部分学校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省常州市部分学校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题海南天一2021届高三三模数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河北省北京师范大学沧州渤海新区附属学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BD⊥CD，且AB=BD=DA=3，
，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（ ）
，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-07更新
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1901次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（文）试题江苏省徐州市2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题(1)（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 体积为
的三棱柱
，所有顶点都在球O的表面上，侧棱
底面
，底面
是正三角形，
与底面所成的角是45°．则球O的表面积是（ ）
的三棱柱，所有顶点都在球O的表面上，侧棱底面，底面是正三角形，与底面所成的角是45°．则球O的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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207次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，已知
底面
，且
，则该四棱锥外接球的表面积为（ ）
中，已知底面，且，则该四棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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647次组卷
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4卷引用：江苏省常州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 在正三棱柱中，
，点
、
、分别为
、
、
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点、、分别为、、的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 为异面直线 |
B．平面 平面 |
C．三棱柱外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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431次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 已知边长为的菱形中，
，将
沿
翻折，下列说法正确的是（ ）
的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（ ）A．在翻折的过程中，直线 ，所成角的范围是 |
B．在翻折的过程中，三棱锥 体积最大值为 |
C．在翻折过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为 |
D．在翻折的过程中，点 在面 上的投影为 ， 为棱 上的一个动点， 的最小值为 |
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2021-08-07更新
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1187次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 在直三棱柱中，
，
，
，则这个直三棱柱的外接球的表面积为（ ）
中，，，，则这个直三棱柱的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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773次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 一个正四棱台的侧面与底面所成的角为60°，且下底面边长是上底面边长的2倍.若该棱台的体积为
，则其下底面边长为______ ，外接球的表面积为______ .
，则其下底面边长为
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270次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
10 . 如图，在底面棱长为2侧棱长为
的正三棱柱中，点
为
的中点.
（1）求平面
与底面所成角的正弦值；
（2）若在四面体
内放一球，求此球的最大半径.
的正三棱柱中，点为的中点.（1）求平面
与底面所成角的正弦值；（2）若在四面体
内放一球，求此球的最大半径.
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