1 . 在正方体中，是棱的中点，点在棱上，若平面，则_____．

2 . 教室可以看成是长方体的一个模型，线线、线面、面面平行和垂直的位置关系在其中可以体现出来.若、、为空间不同直线，、、为不同平面，认真观察该模型，判断下列说法，其中正确的有______.
A.，，.
B.，，.
C.，，.
D.，，.

3 . 直线m，n及平面有下列关系：①；②；③；④.其中一些关系作为条件，另一些关系作为结论，组成一个正确的推理应是____________.

4 . 已知直线和平面，若，，则与的位置关系是___________．

5 . 如图所示，ABCD—A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A₁B₁，B₁C₁的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________.

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点、分别是棱，的中点，是侧面正方形内一点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是______.

7 . 如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是____________．

①；
②平面；
③三棱锥的体积为定值；
④异面直线，所成的角为定值．

8 . 考查下列两个命题，在“       ”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中、为不同的直线，、为不重合的平面），则此条件为_________.①；②   .

9 . 如图，四棱锥中，四边形是矩形，平面，且，，，点为中点，若上存在一点使得平面，则长度为___________.

10 . 如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，正确的是_____.
①AC∥面PQMN；②AC＝BD；③BD∥面PQMN；④AC⊥BD