1 . 下列关于点、直线、平面的说法，正确的是（ ）
| A．若两平面有三个公共点，则它们一定重合 |
| B．空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内 |
C． 分别为不同的直线和平面，若 ， ，若 ，则 |
D．分别为不同的直线和平面，若，，若 ，则 |
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解题方法
2 . 已知矩形ABCD中，AB=8，取AB、CD的中点E、F，沿直线EF进行翻折，使得二面角
的大小为120°，若翻折后A、B、C、D、E、F都在球
上，且球的体积为
，则AD=（ ）
的大小为120°，若翻折后A、B、C、D、E、F都在球上，且球的体积为，则AD=（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，在等腰直角三角形ABC中（如图1），∠A=90°，点E，F分别是AB，BD的中点，将△ABC沿AD折叠得到图2所示图形，设
是平面EFC和平面ACD的交线．
(1)求证：⊥平面BCD；
(2)求平面ACD和平面BCD夹角的余弦值．
是平面EFC和平面ACD的交线．(1)求证：
⊥平面BCD；(2)求平面ACD和平面BCD夹角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点为
，又
，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
中，平面，是正三角形，与的交点为，又，，，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2021-08-05更新
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187次组卷
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2卷引用：辽宁省阜新市高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题
5 . 如图，四棱锥中，平面，
，
，
，
为
上一点，且
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，平面，，，，为上一点，且．（1）证明：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-05-02更新
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952次组卷
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7卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图所示，⊥矩形所在的平面，
分别是
､
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）求证：⊥；
（3）若
，求证：平面
⊥平面
.
⊥矩形所在的平面，分别是､的中点，（1）求证：
平面；（2）求证：
⊥；（3）若
，求证：平面⊥平面.
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名校
7 . 已知长方体
的体积为40，外接球表面积为
，
，
，点在线段
上运动（含端点位置），记直线
与平面
的所成角为
，则
的取值范围为______ ．
的体积为40，外接球表面积为，，，点在线段上运动（含端点位置），记直线与平面的所成角为，则的取值范围为
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2020-11-30更新
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385次组卷
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4卷引用：辽宁省阜新市第二十中学2023届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，平面
底面ABCD，
是等边三角形，底面ABCD为梯形，且
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求A到平面PBD的距离．
中，平面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD为梯形，且，，．（1）证明：
；（2）求A到平面PBD的距离．
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2021-02-28更新
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357次组卷
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14卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题【全国校级联考】重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（文）试题东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学（文科）试题【全国百强校】辽宁省大连八中2019届高三（上）期中数学试题（文科）四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟（一）试卷数学（文）试题四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题新疆实验中学2021届高三10月月考数学试题河北省邯郸市大名县一中2020-2021学年高二(实验班)上学期10月半月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期第一次月考数学（文）试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知直线
平面
，则“直线
平面”是“
”的（ ）
平面，则“直线平面”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-09-05更新
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841次组卷
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10卷引用：辽宁省阜新市实验中学2020-2021学年高三第一次月考理科数学试题
辽宁省阜新市实验中学2020-2021学年高三第一次月考理科数学试题金太阳2020-2021学年高三第一次检测考试数学试题辽宁省辽阳市2020-2021学年高三9月联考数学试题山西省2021届高三上学期大联考数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期期中数学试题陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题广西田东县田东中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题云南省保山市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【培优版】
名校
10 . 已知在三棱锥S-ABC中，∠ACB=
，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC.
，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC.
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2016-12-01更新
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1525次组卷
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16卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2010-2011年甘肃省威武五中高二3月月考数学试卷（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三数学复习必修2立体几何部分试卷（已下线）2011-2012学年安徽省桐城十中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省莆田十八中高一上学期期末考试数学试卷A（已下线）2012-2013学年内蒙古通辽甘旗卡二中高一下学期期中考试文科数学卷人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题山西省临汾市侯马市502学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块综合检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）陕西省延安市黄陵县黄陵中学高新部2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学(理)试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直第十一章 立体几何初步 A卷 基础夯实单元达标测试卷
