名校
1 . 在三棱台中,,平面ABC,.
(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图,在正四棱锥中,,点是的中点,点在棱上(异于端点).
(1)若点是棱的中点,求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求线段的长.
(1)若点是棱的中点,求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求线段的长.
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3 . 如图,圆台的上、下底面圆半径分别为1,2,圆台的高为,是下底面圆的一条直径,点在圆上,且,点在圆上运动(与在的两侧),是圆台的母线,.
(1)求的长;
(2)求平面和平面的夹角的余弦值.
(1)求的长;
(2)求平面和平面的夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图,在两条异面直线上分别取点和点,使,且.已知,则异面直线所成的角为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 如图,在矩形ABCD中,已知,M,E分别为AB,CD的中点,AC,BE交于点F,DM与AE交于点N,将沿着AE向上翻折使D到(点不在平面ABCD内).
(1)证明:平面平面ABCD;
(2)若点在平面ABCD上的投影H落在梯形 ABCE的内部及边界上,当FH最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面ABCD;
(2)若点在平面ABCD上的投影H落在
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6 . 如图,三棱锥中,底面是边长为2的等边三角形,.
(1)证明:;
(2)若,点为的中点,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,点为的中点,求平面与平面的夹角的余弦值.
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7 . 如图,在五面体中,已知,且,.
(1)求证:平面平面;
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值等于,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值等于,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,为正三角形,底面为直角梯形,,.(1)求证:平面平面;
(2)点为棱的中点,求与平面所成角的正弦值.
(2)点为棱的中点,求与平面所成角的正弦值.
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2024-02-21更新
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1954次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知棱长为2的正方体中,动点在棱上,记平面截正方体所得的截面图形为,则( )
A.平面平面 |
B.不存在点,使得直线平面 |
C.的最小值为 |
D.的周长随着线段长度的增大而增大 |
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2024-02-21更新
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641次组卷
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3卷引用:安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图,多面体是由一个正四棱锥与一个三棱锥拼接而成,正四棱锥的所有棱长均为,.
(1)在棱上找一点G,使得平面平面,并证明你的结论;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)在棱上找一点G,使得平面平面,并证明你的结论;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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