1 . 如图，已知直角梯形与，，，，AD⊥AB，，G是线段上一点.

(1)平面⊥平面ABF
(2)若平面⊥平面，设平面与平面所成角为，是否存在点G，使得，若存在确定G点位置；若不存在，请说明理由.

2 . 《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣.”刘徽注：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云.中破阳马，得两鳖臑，鳖臑之起数，数同而实据半，故云六而一即得.”
      
如图，在鳖臑ABCD中，侧棱AB⊥底面BCD；
   
(1)若，，，试求异面直线AC与BD所成角的余弦值.
(2)若，，点P在棱AC上运动.试求面积的最小值.

3 . 如图所示，在正方体中，是棱上一点，若平面与棱交于点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在平面与直线垂直

B．四边形可能是正方形

C．不存在平面与直线平行

D．任意平面与平面垂直

4 . 如图，矩形ABCD所在平面，分别是的中点，且.

（1）求证：；
（2）求与平面所成角的余弦值.

5 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

7 . 如图,直三棱柱中,分别为的中点.

(1)证明:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.

8 . 已知正四棱柱中，，则CD与平面所成角的正弦值等于

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，四棱柱中，底面是矩形，且，，，若为的中点，且．

（1）求证：平面；
（2）线段上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

10 . 如图，是正方形，是该正方体的中心，是平面外一点，平面，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面.