1 . 已知在矩形中，，，P为AB的中点，将沿DP翻折，得到四棱锥，则二面角的余弦值最小是______.

2 . 如图为圆的直径，点在圆周上（异于点），直线垂直于圆所在的平面，点为线段的中点，有以下四个命题：
   
（1）平面；
（2）平面；
（3）平面；
（4）平面平面，
其中正确的命题是 __．

3 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是______.（把你认为正确的结论都填上）
   
①平面；
②平面；
③与底面所成角的正切值是；
④二面角的正切值是；
⑤过点与异面直线与成角的直线有2条.

4 . 如图1，在直角梯形中，，，，，，为中点，现沿平行于的折叠，使得，如图2所示，则关于图2下列结论正确的有______．
   
①平面             
②该几何体为三棱台
③二面角的大小为       
④该几何体的体积为

5 . 是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题：
①，则，
②，则，
③，则，
④，则，
其中真命题的编号是__________.（写出所有真命题的编号）

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，F，G分别是，的中点，则点到平面BGF的距离为_________．
   

7 . 已知垂直于矩形所在的平面，，则二面角的正切值为__________．

8 . 的边BC在平面内，A在内的射影是，设的面积为S，它和平面所成的一个二面角的大小为（为锐角），则的面积是__________．

9 . 给出下列四个命题：①过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直；②过平面外一定直线有且只有一个平面与已知平面垂直；③垂直于同一平面的两个平面可能相互平行，也可能相互垂直；④如果一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，那么这两个二面角的平面角相等或互补.其中正确命题的序号是__________.

10 . 长为的线段AB的两端点在直二面角的两个面内，且与这两个面都成角，求异面直线AB与l所成的角为__________.