1 . 如图所示，在正方体中，是棱上一点，平面与棱交于点．给出下面几个结论：

①四边形是平行四边形；
②四边形可能是正方形；
③存在平面与直线垂直；
④任意平面与平面垂直；
⑤平面与平面夹角余弦的最大值为．
其中所有正确结论的序号是_______．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，且，，，平面，于．给出下列四个结论：①；②平面；③平面；④，其中正确的选项是______．

3 . 在棱长为的正方体中，动点在平面上运动，且，三棱锥外接球球面上任意一点到点到的距离记为，当平面与平面夹角的正切值为时，则的最大值为_________.

4 . 下列关于直三棱柱中点、线、面位置关系的说法正确的有________.
①直线与直线平行；             ②直线与平面垂直；
③直线与平面平行；       ④直线与平面垂直

5 . 如图，在正方体中：

（1）二面角的大小为________．
（2）二面角的大小为________．

6 . 已知两条不同的直线，两个不同的平面，给出下列结论：
①若垂直于内的两条相交直线，则；
②若，则平行于内的所有直线；
③若，，且，则；
④若，，则
其中正确结论的序号是________．(把正确结论的序号都填上)

7 . 直角三角形的斜边在平面内，两条直角边分别与平面成和角，则这个直角三角形所在的平面与平面所成的锐二面角为________．

8 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是AD的中点，F是BB₁的中点，则直线EF与平面ABCD所成角的正切值为______.

9 . 如图所示，已知AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，且，则________.

10 . 在三棱锥P﹣ABC中，能证明AP⊥BC的条件是 ______．
①AP⊥PB，AP⊥PC；
②AP⊥PB，BC⊥PB；
③平面BCP⊥平面PAC，BC⊥PC；
④PB＝PC，AB＝AC．