名校
解题方法
1 . 如图，已知棱柱
的底面是平行四边形，且侧面均为正方形，F为棱
的中点，M为线段
的中点．
(1)作出面
与面
的交线并证明．
(2)求证：
面ABCD．
的底面是平行四边形，且侧面均为正方形，F为棱的中点，M为线段的中点．(1)作出面
与面的交线并证明．(2)求证：
面ABCD．
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2022-05-27更新
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1269次组卷
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5卷引用：广东实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段考数学试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体中，点E，F，M分别是棱
的中点.
(1)求证：E、M、B、D四点共面；
(2)是否存在过点E，M且与平面
平行的平面?若存在，请作出这个平面并证明，若不存在，请说明理由.
中，点E，F，M分别是棱的中点.(1)求证：E、M、B、D四点共面；
(2)是否存在过点E，M且与平面
平行的平面?若存在，请作出这个平面并证明，若不存在，请说明理由.
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2022-05-03更新
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1381次组卷
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6卷引用：广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.4.1 平面（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）2023年高考数学（文）终极押题卷浙江省杭州学军中学海创园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，
分别是棱
，
，
， 
的中点．
为梯形；
(2)求证：平面
平面.
中，分别是棱，，， 的中点．
为梯形；(2)求证：平面
平面.
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2022-04-17更新
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1123次组卷
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2卷引用：广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，长方体的底面是正方形，E，F分别是
，
上的点，且
，
．
内；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
的底面是正方形，E，F分别是，上的点，且，．
内；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2022-04-13更新
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1298次组卷
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5卷引用：广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）福建省三明市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）11.2平面的基本事实与推论-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
5 . 如图，长方体的底面是正方形，E，F分别是
上的点，且
．
(1)证明：点F在平面内；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
的底面是正方形，E，F分别是上的点，且．(1)证明：点F在平面
内；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2022-03-17更新
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364次组卷
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2卷引用：广东省广州市铁一等三校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 正方体中，
、
分别为
、
的中点，
、
分别是、
的中点．
(1)求证：E、F、B、D共面；
(2)求证：平面
平面
．
中，、分别为、的中点，、分别是、的中点．(1)求证：E、F、B、D共面；
(2)求证：平面
平面．
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2023-02-06更新
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1097次组卷
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19卷引用：广东省茂名市化州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省茂名市化州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市阎良区2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题12 空间直线、平面的平行（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.4.1 平面与平面平行陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.4平面与平面位置关系（1）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期学情调研数学试题新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
7 . 如图，在正四棱锥
中，
，
分别为
的中点，平面
与棱
的交点为
.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的大小；
(3)求点的位置.
中，，分别为的中点，平面与棱的交点为.(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求平面
与平面所成锐二面角的大小；(3)求点
的位置.
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2021-12-21更新
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1470次组卷
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7卷引用：广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市奉贤区2022届高三一模数学试题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题15 立体几何(模拟练)-2（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
8 . 如图，在四面体ABCD中，E， G分别为BC， AB的中点，点F在CD上，点H在AD上，且有DF∶FC＝1∶3， DH∶HA＝1∶3.求证：EF， GH， BD交于一点．
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2021-11-12更新
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1488次组卷
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14卷引用：广东省2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题
广东省2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）13.2.2空间两条直线位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.1 第3课时 相交平面（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）4.2平面（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【培优版】（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（2）（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）（已下线）第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 如图，在长方体中，
点
分别在
棱上，且
，
.
（1）证明:
在同一个平面上;
（2）设直线与平面
所成的角为
，直线
与平面所成的角为
，判断与的大小关系，并说明理由.
中，点分别在棱上，且，.（1）证明:
在同一个平面上;（2）设直线
与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，判断与的大小关系，并说明理由.
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2021-10-10更新
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797次组卷
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3卷引用：广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知棱长为1的正方体
，
、
、
、
、、分别相应棱的中点如图所示
（1）求证：、、、、、六点共面；
（2）求证：
、
、
三线共点；
（3）求几何体
的体积．
，、、、、、分别相应棱的中点如图所示（1）求证：
、、、、、六点共面；（2）求证：
、、三线共点；（3）求几何体
的体积．
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