1 . 在棱长为1的正方体中，为底面的中心，是棱上一点，且，，为线段的中点，给出下列命题：
   
①，，，四点共面；
②三棱锥的体积与的取值有关；
③当时，；
④当时，过三点的平面截正方体所得截面的面积为.
其中正确的有______（填写序号）.

2 . 如图，在长方体，P为棱的中点，画出由，，P三点所确定的平面与长方体表面的交线．

   

3 . 四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中任取4个点，这4点不共面的取法共有多少种？

4 . 给出下列判断，其中正确的是（       ）

A．若直线上有无数个点不在平面内，则

B．空间三点可以确定一个平面

C．如果两个平面相交，则它们有有限个公共点

D．如果直线与平面平行，则与平面内任意一条直线都没有公共点

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，，，分别是，，的中点，则（       ）
   

A．，，，四点共面

B．

C．直线平面

D．三棱锥的体积为

6 . 正方体的棱长为是棱的中点，则平面截该正方体所得的截面面积为______.

7 . 在棱长均为2的正三棱柱中，E为的中点．过AE的截面与棱分别交于点F，G．

   

(1)若F为的中点，试确定点G的位置，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，求截面AGEF与底面ABC所成锐二面角的正切值；
(3)设截面AFEG的面积为，面积为，面积为，当点F在棱上变动时，求的取值范围．

8 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列结论中正确的是_________.
①平面平面；
②过点，，的截面可能为五边形；
③的最小值为；
④三棱锥内切球半径最大值为；

   

9 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，分别为和的中点，为棱上的动点（包括端点）．，若平面与棱交于点．

   

(1)请补全平面与棱柱的截面，并指出点的位置；
(2)求证：平面；
(3)当点运动时，试判断三棱锥的体积是否为定值?若是，求出该定值及点到平面的距离；若不是，说明理由．

10 . 垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（       ）

A．平行	B．相交
C．异面	D．选项A，B，C均有可能