1 . 如图，四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
、
分别是棱
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
．
(3)已知正方形的边长为2，
，求：
①异面直线
所成角的余弦；
②直线
与平面
所成角的正弦．
中，底面为正方形，平面，、分别是棱、的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
．(3)已知正方形
的边长为2，，求：①异面直线
所成角的余弦；②直线
与平面所成角的正弦．
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解题方法
2 . 已知
为正方体，，分别是
，
的中点，异面直线
与
所成的角为_______
为正方体，，分别是，的中点，异面直线与所成的角为
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名校
3 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个不同的动点，．
(1)求证：平面；
(2)求证：
；
(3)二面角
的大小是否为定值，若是，求出其余弦值；若不是，说明理由．
的棱长为1，线段上有两个不同的动点，．(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)二面角
的大小是否为定值，若是，求出其余弦值；若不是，说明理由．
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2022-06-13更新
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1346次组卷
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2卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，正四棱柱中，且
，点
分别是
的中点．
(1)求直线
与直线
所成角的正切值；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，且，点分别是的中点．(1)求直线
与直线所成角的正切值；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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2022-05-24更新
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1138次组卷
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2卷引用：天津市和平区2022届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
5 . 在正方体中
(1)求异面直线
与
所成角的大小．
(2)求直线与平面ABCD所成角的正切值．
(3)求证：
．
中(1)求异面直线
与所成角的大小．(2)求直线
与平面ABCD所成角的正切值．(3)求证：
．
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名校
解题方法
6 . 如图，正三棱柱
中，E为AC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若BB1＝BA＝a，求异面直线AB1与EC1所成角的余弦值．
中，E为AC的中点．(1)求证：
平面；(2)若BB1＝BA＝a，求异面直线AB1与EC1所成角的余弦值．
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7 . 如图所示，在正方体中，异面直线
与
所成的角为________ ．
与所成的角为
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2022-05-08更新
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1224次组卷
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12卷引用：天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题（已下线）微专题14 异面直线所成的角（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）江苏省徐州市运河中学2022-2023学年高一下学期第三次学情检测数学试题湖南省张家界市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 如图，长方体中，
，点
为
的中点．
(1)求四棱锥体积；
(2)求异面直线与
所成角的大小．
中，，点为的中点．(1)求四棱锥
体积；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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2022-05-03更新
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804次组卷
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4卷引用：天津市求真高级中学2021-2022学年高一下学期线上教学检测数学试题
天津市求真高级中学2021-2022学年高一下学期线上教学检测数学试题（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）4.3.1空间中直线与直线的位置关系
9 . 三棱锥
中．已知
，
，
为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线与
所成角的余弦值．
中．已知，，为中点．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2022-04-24更新
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512次组卷
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2卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高二上学期期中文科数学试题
名校
10 . 在四面体A－BCD中，E，F，M分别是AB，BC，CD的中点，且BD＝AC＝2，EM＝1.
(1)求证：
平面ACD；
(2)求异面直线AC与BD所成的角.
(1)求证：
平面ACD；(2)求异面直线AC与BD所成的角.
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2022-04-20更新
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772次组卷
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10卷引用：天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省滨州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末考试数学试题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 单元素养评价沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 单元测试四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题
