1 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P在线段运动，点Q在线段运动，则（       ）

   

A．对任意的点P，有

B．存在直线PQ，使

C．PQ的最小值为

D．过点P可以作4条直线与，均成角

2 . 在边长为2的正方体中，动点满足，且，下列说法正确的是（       ）

A．当时，的最小值为

B．当时，异面直线与所成角的余弦值为

C．当，且时，则的轨迹长度为

D．当时，与平面所成角的正弦值的最大值为

3 . 在棱长为的正方体中，、两点在线段上运动，且，在线段上运动，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．在平面内存在点，使得平面

C．点在正方形（包括边界）内运动，且直线与直线成角，则线段长度的最小值为

D．与平面所成角的正弦值的取值范围为

4 . 已知正方体的棱长为4，是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是体对角线上的动点（包括端点），则下列结论正确的是（       ）

A．存在某一位置，与垂直

B．三棱锥体积的最大值是

C．二面角的正切值是

D．当最大时，三棱锥的外接球表面积是

5 . 在正方体中，分别为，，的中点，P为线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．异面直线与所成的角为

B．平面与平面相交

C．平面

D．三棱锥的体积为定值

6 . 如图，正四棱柱中，，动点满足，且.则下列说法正确的是（       ）
   

A．当时，直线平面

B．当时，的最小值为

C．若直线与所成角为，则动点的轨迹长度为

D．当时，三棱锥外接球半径的取值范围是

8 . 在中国共产党第二十次全国代表大会召开期间，某学校组织了“喜庆二十大，永远跟党走，奋进新征程，书画作品比赛.如图①，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，若球的体积为；如图②，托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与平面所成的角为

B．经过三个顶点的球的截面圆的面积为

C．异面直线与所成的角的余弦值为

D．球离球托底面的最小距离为

9 . 已知异面直线与所成角为，平面与平面的夹角为，直线与平面所成的角为，点为平面、外一定点，则下列结论正确的是（       ）

A．过点且与直线、所成角都是的直线有条

B．过点且与平面、所成角都是的直线有条

C．过点且与平面、所成角都是的直线有条

D．过点与平面成角，且与直线成的直线有条

10 . 已知正方体棱长为2，P为空间中一点.下列论述正确的是（       ）

A．若，则异面直线BP与所成角的余弦值为

B．若，三棱锥的体积不是定值

C．若，有且仅有一个点P，使得平面

D．若，则异面直线BP和所成角取值范围是