1 . 如图，在棱长为2的正方体中，均为所在棱的中点，动点P在正方体表面运动，则下列结论中正确的个数为（       ）
   
①在中点时，平面平面
②异面直线所成角的余弦值为
③在同一个球面上
④，则点轨迹长度为

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 如图，在三棱柱中，平面，是的中点，是边长为的等边三角形．

(1)证明：．
(2)若，求异面直线与所成角的余弦值．

3 . 如图，在三棱锥中，侧面是边长为1的正三角形，分别为的中点，平面与底面的交线为．

(1)证明：平面；
(2)若三棱锥的体积为，试问在直线上是否存在点，使得直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，且满足.若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在直三棱柱中，为等腰直角三角形，且，则异面直线与所成角的正弦值为（       ）

       

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示多面体中，四边形和四边形均为正方形，棱，．

(1)求证：平面；
(2)求该几何体的体积和表面积．

6 . 在正四棱柱中，，，则异面直线与所成角的余弦值为_____ ．

7 . 如图，在多面体中，平面平面，四边形是矩形，四边形是边长为2的菱形，是侧棱上的一点，且.

(1)证明：；
(2)若为棱的中点，求点到平面的距离.

8 . 如图，在直三棱柱中，为等腰直角三角形，且，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，E、F、G、M、N均为所在棱的中点，动点P在正方体表面运动，则下列结论中不正确的有（     ）
   
①当点P为BC中点时，平面平面
②异面直线、所成角的余弦值为
③点E、F、G、M、N在同一个球面上
④若，则P点轨迹长度为

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 如图，在长方体中，，异面直线与所成的的余弦值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．