1 . 如图1，在等腰梯形
中，
，且
为
的中点，沿将
翻折，使得点
到达
的位置，构成三棱锥
（如图2），则（ ）
中，，且为的中点，沿将翻折，使得点到达的位置，构成三棱锥（如图2），则（ ）
A．在翻折过程中， 与 可能垂直 |
B．在翻折过程中，二面角 无最大值 |
C．当三棱锥体积最大时，与 所成角小于 |
D．点 在平面 内，且直线 与直线所成角为 ，若点的轨迹是椭圆，则三棱锥的体积的取值范围是 |
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解题方法
2 . 三棱柱
，底面边长和侧棱长都相等．
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，底面边长和侧棱长都相等．，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在正方体
中，
分别为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 与 所成的角的大小为 |
B．直线 平面 |
C．平面 平面 |
D．四面体 外接球的体积与正方体的体积之比为 |
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2024·全国·模拟预测
4 . 在正方体中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
5 . 如图，已知三棱锥
中，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
为的中点，
为的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为等边三角形，平面平面，，，，为的中点，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知正三棱柱的底面边长为1，侧棱
的长为2，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
的底面边长为1，侧棱的长为2，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 在三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB，CD的中点，若
，
，AD与BC所成的角为（ ）
，，AD与BC所成的角为（ ）| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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8 . 在长方体中，
在线段
上，且满足
.
平面
；
(2)若异面直线
与
所成角的余弦值为
，求
到平面
的距离.
中，在线段上，且满足.
平面；(2)若异面直线
与所成角的余弦值为，求到平面的距离.
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9 . 如图，在正三棱台中，若
，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
中，若，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
平面，
，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
中，底面是边长为2的正方形，平面，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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