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1 . 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,,且,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使得 | B.异面直线与所成的角为 |
C.三棱锥的体积为定值 | D.到平面的距离为定值 |
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解题方法
2 . 下列命题中正确的是( )
A.若,是两条直线,且,那么平行于经过的任何平面 |
B.,是两条异面直线,过空间一点且与和都平行的平面有且仅有一个 |
C.平行于同一个平面的两条直线平行 |
D.若直线,和平面满足,,不在平面内,则 |
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3 . 下列命题中:①若,则;②若,则一定相交于一条直线,设为,且;③经过三个点有且只有一个平面④若,则.正确命题的个数( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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4 . 两条异面直线在一个平面内的投影是( )
A.两条平行直线 |
B.两条相交直线 |
C.两条平行直线或两条相交直线 |
D.以上都不正确 |
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解题方法
5 . 已知平面,,两两垂直,直线a,b,c满足,,,则直线a,b,c可能满足以下哪种关系( )
A.两两平行 | B.两两相交 | C.两两异面 | D.两两垂直 |
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6 . (1)直线和两条异面直线都相交,画出每两条相交直线所确定的平面,并标上字母;
(2)如图,已知是空间四点,且点在同一直线上,点不在直线上.求证:直线在同一平面内.
(2)如图,已知是空间四点,且点在同一直线上,点不在直线上.求证:直线在同一平面内.
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解题方法
7 . 下列说法中正确的是( )
A.已知两直线平行于平面,那么直线一定平行 |
B.若直线平行,直线在平面内,则直线平行于平面内的无数条直线 |
C.若直线不平行于平面,则平面内的所有直线均与a异面 |
D.若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内 |
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解题方法
8 . 若平面,,,则以下结论有可能成立的是( )
A.与异面 | B.与平行 |
C.与垂直 | D.都与相交 |
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9 . 下列正确命题的是( )
A.若是两条异面直线,则直线一定异面. |
B.已知m,n表示不同的直线,表示平面,若,,则 |
C.过已知平面外的一点,有且只有一个平面与已知平面平行. |
D.过已知平面外的一条直线,必能作出与已知平面平行的平面. |
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解题方法
10 . 如图,已知,A,,B,,且A,B,C,,M,N分别是线段AB,CD的中点,则下列结论一定成立的是( )
A.当直线AC与BD相交时,交点一定在直线l上 |
B.当直线AB与CD异面时,MN可能与l平行 |
C.当A,B,C,D四点共面且时, |
D.当M,N两点重合时,直线AC与l不可能相交 |
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