名校
1 . 如图，点E是正方体
的棱
的中点，点M在线段
上运动，则下列结论 正确的是（ ）
的棱的中点，点M在线段上运动，则下列结论 正确的是（ ）A．直线 与直线 始终是异面直线 |
B．存在点 ，使得 |
C．四面体 的体积为定值 |
D．H为线段 的中点， |
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解题方法
2 . 在正方体中，
，点
满足
，
.下列结论正确的有（ ）
中，，点满足，.下列结论正确的有（ ）A．直线 与 一定为异面直线 |
B．直线 与平面 所成角正弦值为 |
C．四面体 的体积恒定且为2 |
D．当 时， 的最小值为 |
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3 . 在正四面体
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，则（ ）
中，，，分别为，，的中点，则（ ） A．与 平行，平面 平面 |
B．与 异面，平面平面 |
C．与平行， 与平面 平行 |
| D．与异面，与平面平行 |
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2023-09-04更新
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364次组卷
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3卷引用：2023年浙江省温州市学业水平考试模拟数学试题
2023年浙江省温州市学业水平考试模拟数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】
4 . 如图，在正方体中，点Q在线段
上运动（包括端点），则（ ）
中，点Q在线段上运动（包括端点），则（ ） A．直线 与直线 互相垂直 |
| B．直线与直线是异面直线 |
C．存在点Q使得直线与直线 所成的角为45° |
D．当Q是线段的中点时，二面角 的平面角的余弦值为 |
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名校
5 . 如图，正方体中，
，点Q为
的中点，点N为的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，点Q为的中点，点N为的中点，则下列结论正确的是（ ）A．与 为异面直线 | B． |
C．直线与平面所成角为 | D．三棱锥 的体积为 |
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2023-04-27更新
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1764次组卷
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8卷引用：浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 已知a，b是两条不重合的直线，
、
是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是（ ）
、是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ， ，则与一定相交 |
B．若 ，，则 |
C．若 ， ，则直线a平行于平面内的无数条直线 |
D．若，， ，则a与b是异面直线 |
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7 . 已知长方体的棱
，
，
，点P，Q分别是线段
，
上的动点（不包含端点），则下列说法正确的是（ ）
的棱，，，点P，Q分别是线段，上的动点（不包含端点），则下列说法正确的是（ ）
A．对于任意一点Q，直线 与直线是异面直线 |
B．对于任意一点Q，存在一点P，使得 |
| C．对于任意一点P，存在一点Q，使得 |
| D．以上说法都不正确 |
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名校
解题方法
8 . 已知三棱锥
中，
，
分别是
的中点，
是棱上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（ ）
中，，分别是的中点，是棱上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（ ）A．直线 与是异面直线； |
B．当 时，三棱锥 体积为 ； |
C． 的最小值为 ； |
D．三棱锥外接球的表面积 . |
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2023-04-19更新
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901次组卷
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5卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知，为两个平面，
，
为两条直线，
平面，
平面，则下列命题正确的是（ ）
，为两个平面，，为两条直线，平面，平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，为异面直线，则与相交 |
| C．若与相交，则，相交 | D．若 ，则 |
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2023-04-15更新
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1445次组卷
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5卷引用：浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题
10 . 如图，在棱长为
的正方体中，点，，分别为
，，
的中点，若点在线段上运动，则下列结论正确的为（ ）
的正方体中，点，，分别为，，的中点，若点在线段上运动，则下列结论正确的为（ ）| A．与为共面直线 |
B．平面 ∥平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．与平面 所成角的正切值为 |
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2023-04-14更新
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941次组卷
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4卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题
