异面直线的判定练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

23-24高二上·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状球的表面积的有关计算异面直线的判定求线面角

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，棱长为2的正方体

中，点

，

分别是棱

，

的中点，则（）

A．直线

，

为异面直线

B．直线

与平面

所成角的正切值为

C．过点

，

的平面截正方体的截面面积为

D．三棱锥

外接球的表面积为

2023-11-17更新 | 412次组卷 | 1卷引用：湖北省鄂西北六校(曾都区第一中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高三上·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明异面直线垂直确定性事件与随机事件的概率确定所给事件的对立关系

名校

2 . 在正方体中，E，F分别为，的中点.取点，C，E，F，若一条直线过其中两点，另一条直线过另外两点，则（）

A．两条直线为异面直线是必然事件

B．两条直线互相垂直的概率为

C．两条直线互相平行与互相垂直是对立事件

D．两条直线都与直线

垂直是不可能事件

2023-11-11更新 | 384次组卷 | 3卷引用：湖北省部分名校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题

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23-24高二上·贵州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件异面直线的判定证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 已知四面体

中，

为

中点，

为

中点，

为平面

内任一直线，则“直线

与直线

异面”是“

与直线

相交”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2023-10-05更新 | 472次组卷 | 2卷引用：湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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22-23高一下·湖北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间中的线共点问题异面直线的判定证明线面平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 已知

，

是三个平面，

，

，则下列结论正确的是（）

A．直线

与直线

可能是异面直线

B．若

，则直线

与直线

可能平行

C．若

，则直线

与直线

不可能相交于

点

D．若

，则

2023-07-17更新 | 361次组卷 | 2卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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2023·湖北荆门·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

平面的基本性质及辨析异面直线的判定

名校

5 . 已知

，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若

，

且

，则

B．若A，B，C是平面

内不共线三点，

，

，则

C．若

且

，则直线

D．若直线

，直线

，则a与b为异面直线

2023-06-04更新 | 520次组卷 | 3卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2023届高三5月模拟数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知四棱锥

的所有棱长相等，M，N分别是棱PD，BC的中点，则（）

A．	B．面
C．	D．面

2023-05-24更新 | 450次组卷 | 2卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题

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22-23高一下·浙江杭州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题异面直线的判定

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知三棱锥

中，

，

分别是

的中点，

是棱

上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（）

A．直线

与

是异面直线；

B．当

时，三棱锥

体积为

；

C．

的最小值为

；

D．三棱锥

外接球的表面积

.

2023-04-19更新 | 901次组卷 | 5卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期5月阶段性测试数学试题

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22-23高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

8 . 如图，正方形

和矩形

所在平面所成的角为60°，且

，

为

的中点，则下列结论正确的有（）

A．与是异面直线	B．
C．直线与所成角的余弦值是	D．三棱锥的体积为

2023-04-17更新 | 352次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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21-22高二上·北京房山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断线面平行判断线面是否垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，正方体

中，M是

的中点，则（）

A．直线

与直线

相交，直线

平面

B．直线

与直线

平行，直线

平面

C．直线

与直线AC异面，直线

平面

D．直线

与直线

垂直，直线

∥平面

2022-12-06更新 | 1028次组卷 | 22卷引用：湖北省华中师大一附中2022届高三下学期高考前测试数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定证明面面垂直空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明面面垂直的方法数形结合思想

10 . 正方体

的棱长为

，

为底面

的中心，

为线段

上的动点（不包括两个端点），

为线段

的中点，则（）

A．

与

是异面直线

B．平面

平面

C．存在

点使得

D．当

为线段

中点时，过

、

，

三点的平面截此正方体所得截面的面积为

2022-11-18更新 | 1028次组卷 | 5卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题

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