异面直线的判定练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

22-23高一下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断线面平行判断线面是否垂直

名校

1 . 如图，三棱柱

中，侧棱

底面

，底面

是正三角形，E是BC中点，则下列叙述不正确的是（）

A．与是异面直线	B．平面
C．与为异面垂直	D．平面

2023-06-13更新 | 251次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高一下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

等角定理及其辨析异面直线的判定线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

2 . 下列说法不正确的是（）

A．若直线

，

不共面，则

，

为异面直线

B．若直线

平面

，则

与

内无数条直线平行

C．若直线

平面

，平面

平面

，则

D．如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等

2023-06-13更新 | 672次组卷 | 2卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题

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2023·吉林·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析异面直线的判定

名校

3 . 已知

是两个不同的平面，则下列命题错误的是（）

A．若

且

，则

B．若

是平面

内不共线三点，

，则

C．若直线

，直线

，则

与

为异面直线

D．若

且

，则直线

2023-05-14更新 | 969次组卷 | 4卷引用：湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，正方体

中，

，点Q为

的中点，点N为

的中点，则下列结论正确的是（）

A．与为异面直线	B．
C．直线与平面所成角为	D．三棱锥的体积为

2023-04-27更新 | 1763次组卷 | 8卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2023·湖南永州·三模

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥的展开图异面直线的判定异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点，点G为线段MN上的动点，则（）

A．线段MN的长度为1	B．周长的最小值为
C．的余弦值的取值范围为	D．直线FG与直线CD互为异面直线

2023-04-23更新 | 719次组卷 | 4卷引用：湖南省永州市2023届高三三模数学试题

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22-23高一下·湖南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面平行

6 . 已知

，

为两个不同的平面，

，

为两条不同的直线，

为点，下列说法正确的是（）

A．

B．

为异面直线

C．

D．

2023-04-19更新 | 775次组卷 | 1卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题

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20-21高一下·湖南张家界·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平行公理空间中的点（线）共面问题异面直线的判定

名校

7 . 如图，在正方体中，、、、、、分别是棱、、、、、的中点，则下列结论错误的是（）

A．直线

和

平行，

和

相交

B．直线

和

平行，

和

相交

C．直线

和

相交，

和

异面

D．直线

和

异面，

和

异面

2024-01-22更新 | 397次组卷 | 3卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷

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2023·山东济南·一模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形异面直线的判定求线面角

名校

8 . 如图，棱长为2的正方体

中，点E，F，G分别是棱

的中点，则（）

A．直线为异面直线	B．
C．直线与平面所成角的正切值为	D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9

2023-03-23更新 | 3611次组卷 | 14卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题

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21-22高三下·湖南常德·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状多面体与球体内切外接问题异面直线的判定空间平行的转化

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图所示，在棱长为

的正方体

中，

、

分别为棱

、

的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线

与

是异面直线

B．直线

与

是平行直线

C．三棱柱

的外接球的表面积为

D．平面

截正方体所得的截面面积为

2023-05-28更新 | 721次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定线面关系有关命题的判断

名校

10 . 已知空间中的平面

，直线

，

以及点

，

，则以下四个命题中，不正确的命题是（）

A．在空间中，四边形

满足

，则四边形

是菱形.

B．若

，

，则

.

C．若

，

，则

.

D．若

和

是异面直线，

和

是平行直线，则

和

是异面直线.

2023-05-11更新 | 1605次组卷 | 15卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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