名校
解题方法
1 . 如图，棱长为2的正方体
中，点E，F，G分别是棱AD，
，CD的中点，则（ ）
中，点E，F，G分别是棱AD，，CD的中点，则（ ） A．直线 ， 为异面直线 |
B．二面角 的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角的正切值为 |
| D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9 |
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2023-07-27更新
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310次组卷
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2卷引用：福建省福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
为底面
的中心，则（ ）
中，点为底面的中心，则（ ） A．与 异面的面对角线共有8条 |
B． |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．若 为正方体内的一个动点，且 ，则 的最小值为 |
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解题方法
3 . 在棱长为定值的正方体中，点在线段
上运动，则下列命题正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列命题正确的是（ ）A． |
B．直线 和平面 相交 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 和直线 可能相交 |
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解题方法
4 . 如图，已知在正方体中，M和N分别为
和CB的中点，则（ ）
中，M和N分别为和CB的中点，则（ ） A．直线AC与 为异面直线 |
B．过点 ，M，N的截面为平行四边形 |
C．直线 垂直平面 |
D．平面 平行于平面 |
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5 . 如图，在正方体中，E是棱CD上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，E是棱CD上的动点，则下列结论正确的是（ ） A．与 所在的直线异面 |
B． |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-07-14更新
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569次组卷
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4卷引用：四川省巴中市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 在正方体中，
，
，
，
分别为
，
，
的中点，则（ ）
中，，，，分别为，，的中点，则（ ）A． ， 为异面直线 |
B．平面 截正方体所得截面的面积为 |
C． 平面 |
D． |
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7 . 在棱长为2的正方体中，
，
分别为棱，
的中点，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，则（ ）A．直线 与直线 是异面直线 |
B．直线 与直线共面 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．点到平面 的距离为 |
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名校
解题方法
8 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体，拟柱体的侧面是三角形、梯形或平行四边形，其体积是将上下底面面积、中截面(与上下底面距离相等的截面)面积的4倍都相加再乘以高(上下底面的距离)的
，在拟柱体
中，平面
//平面
，
分别是
的中点，为四边形
内一点，设四边形的面积
的面积为
，面截得拟柱体的截面积为
，平面与平面的距离为
，下列说法中正确的有（ ）
A．直线 与 是异面直线 |
B．四边形 的面积是 的面积的4倍 |
C．挖去四棱锥 与三棱锥 后，拟柱体剩余部分的体积为 |
D．拟柱体的体积为 |
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9 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
是棱
上的一个动点，则（ ）
中，平面，是棱上的一个动点，则（ ） A．直线 与直线是异面直线 |
B． 周长的最小值为 |
C．存在点使得平面 平面 |
D．点 到平面 的最大距离为 |
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名校
解题方法
10 . 如图，在长方体中，点、分别是棱、上的动点（异于所在棱的端点）.则下列结论不正确的是（ ）
中，点、分别是棱、上的动点（异于所在棱的端点）.则下列结论不正确的是（ ） A．在点运动的过程中，直线 可能与 平行 |
B．直线与 一定相交 |
C．设直线、 分别与平面相交于点、 ，则点 可能在直线 上 |
| D．设直线、分别与平面相交于点、，则点一定不在直线上 |
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2023-06-29更新
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480次组卷
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3卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题第七章 立体几何 专题8 有关空间直线相交问题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【培优版】
