名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD的中点，试用向量法解决下面的问题．
（1）求证：
；
（2）若
，求线段BP的长．
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD的中点，试用向量法解决下面的问题．（1）求证：
；（2）若
，求线段BP的长．
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2020-10-12更新
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458次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题
解题方法
2 . 平面
，直线m和n，从下面的条件中可以推出
的是（ ）
，直线m和n，从下面的条件中可以推出的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 如图，在三棱锥ABCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则当AC，BD满足条件________ 时，四边形EFGH为菱形，当AC，BD满足条件________ 时，四边形EFGH是正方形.
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2020-08-26更新
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469次组卷
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8卷引用：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第1课时练习卷
（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第1课时练习卷（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新教材精创】11.3.1平行直线与异面直线练习(2)（已下线）【新东方】双师186高一下（已下线）8.5.1 直线与直线平行（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.1 空间中直线与直线的位置关系 第2课时 异面直线（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】
9-10高三·河北唐山·阶段练习
名校
4 . 如图，正方体
中，
的中点为
，
的中点为
，则异面直线
与
所成角的大小为
中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成角的大小为
A． | B． | C． | D． |
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2020-06-20更新
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796次组卷
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13卷引用：2011届河北省唐山一中高三九月调研考试文科数学卷
（已下线）2011届河北省唐山一中高三九月调研考试文科数学卷【市级联考】河北省唐山市2018-2019学年高二上学期期末考试A卷数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测理科数学试题新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测文科数学试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题天津市红桥区2018-2019学年高二下学期学业水平模拟考试数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-3陕西省西安市周至县第四中学2021-2022学年高一上学期期末(暨下学期开学考试)数学试题
解题方法
5 . 四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA＝CD＝2，PA⊥平面ABCD，E在棱PB上．
（Ⅰ）求证：AC⊥PD；
（Ⅱ）若VP﹣ACE
，求证：PD∥平面AEC．
（Ⅰ）求证：AC⊥PD；
（Ⅱ）若VP﹣ACE
，求证：PD∥平面AEC．
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2020-05-19更新
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332次组卷
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2卷引用：2020届吉林省长春市高三质量监测（三）（三模）数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=2，DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°.
（1）求证：AD⊥PB；
（2）求A点到平面BPC的距离.
（1）求证：AD⊥PB；
（2）求A点到平面BPC的距离.
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2020-05-18更新
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427次组卷
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2卷引用：2020届湖北省武汉市部分学校高三下学期5月模拟文科数学试题
名校
7 . 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，
垂直于底面
，
.
（1）求平面
与平面所成二面角的大小；
（2）设棱
的中点为，求异面直线
与
所成角的大小.
的底面是边长为1的正方形，垂直于底面，.（1）求平面
与平面所成二面角的大小；（2）设棱
的中点为，求异面直线与所成角的大小.
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2020-04-17更新
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1321次组卷
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7卷引用：山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 如图是正方体的平面展开图，则关于这个正方体的说法正确的是
A． 与 平行 | B．与 是异面直线 |
| C．与成角 | D．与 是异面直线 |
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2020-04-16更新
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848次组卷
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4卷引用：专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
（已下线）专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题7-12题安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，正确的是_____ .
①AC∥面PQMN；②AC＝BD；③BD∥面PQMN；④AC⊥BD
①AC∥面PQMN；②AC＝BD；③BD∥面PQMN；④AC⊥BD
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名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，底面
是正三角形E是BC的中点，则下列叙述正确的是（ ）
中，侧棱底面，底面是正三角形E是BC的中点，则下列叙述正确的是（ ）A． 与 是异面直线 | B． 平面 |
C． | D． 平面 |
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2020-03-18更新
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874次组卷
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8卷引用：2020届陕西省西安市西北工业大学附中第三次适应性考试高三数学(理)试题
2020届陕西省西安市西北工业大学附中第三次适应性考试高三数学(理)试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第三次高考适应性考试数学(文)试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(2)（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(2)2022届东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第四次模拟联考理科数学试题东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2022届高三第四次模拟联考文科数学试题新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题
