1 . 在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．

（1）求证：面；
（2）求二面角的大小的正弦值；
（3）求点到面的距离．

2 . 若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3 . 如图，在四面体中，平面，，且、、、分别为、、、的中点．

（1）证明：平面；
（2）若直线与平面所成的角的正弦值为，求的长．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点，分别为和中点.

（1）求证：直线平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.

5 . 如图,四棱锥 中,是正三角形,四边形ABCD是矩形,且平面平面.
(1)若点E是PC的中点,求证:平面BDE;
(2)若点F在线段PA上,且,当三棱锥的体积为时,求实数的值.

6 . 已知在如图的多面体中，⊥底面，，，,是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求此多面体的体积.

7 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点，点H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．
（1）求证：EH∥平面PBA；
（2）求三棱锥P﹣AFH的体积．

8 . 在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形．

（Ⅰ）若，证明：直线平面；
（Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论．

9 . 如图在三棱锥中， 分别为棱的中点，已知.

求证：（1）直线平面；
（2）平面 平面.

10 . 如图所示，四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，且，是的中点．
(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．