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1 . 已知正方体
的边长为4，点E是棱CD的中点，P为四边形
内（包括边界）的一动点，且满足
平面
，则点P的轨迹长为（ ）
的边长为4，点E是棱CD的中点，P为四边形内（包括边界）的一动点，且满足平面，则点P的轨迹长为（ ）A． | B．2 | C． | D．1 |
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2023-09-06更新
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462次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市叶县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河南省平顶山市叶县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 如图，在棱长为1正方体中，点P，Q分别是线段
，
上的动点，点E是棱
的中点，下列命题正确的有（ ）
A．异面直线 与 所成的角为定值 |
B． 的最小值为 |
C．三棱锥 的体积随P点的变化而变化 |
D．过点E作平面 ，当//平面 时，平面与正方体表面的交线构成平面多边形的周长为 |
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2023-07-18更新
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394次组卷
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4卷引用：河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】
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解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D为
的中点，G为
的中点，E为
的中点，
，点P为线段
上的动点（不包括线段的端点）．
（1）若
平面CFG，请确定点P的位置；
（2）求直线CP与平面CFG所成角的正弦值的最大值．
中，，，D为的中点，G为的中点，E为的中点，，点P为线段上的动点（不包括线段的端点）．（1）若
平面CFG，请确定点P的位置；（2）求直线CP与平面CFG所成角的正弦值的最大值．
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2021-10-19更新
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1231次组卷
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7卷引用：河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
，且
，
为线段的中点，
在线段
上．
（Ⅰ）若
平面
，确定点的位置并证明；
（Ⅱ）证明：平面
平面
．
中，，，且，为线段的中点，在线段上．（Ⅰ）若
平面，确定点的位置并证明；（Ⅱ）证明：平面
平面．
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5 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是平行四边形，
，
，垂足为.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，
是
中点，点
在
上，
平面，求线段
的长.
中，底面，底面是平行四边形，，，垂足为.（1）证明：
平面；（2）若
，，是中点，点在上，平面，求线段的长.
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