1 . 如图，在四棱锥中，平面，，，过的平面与，分别交于点，，连接，，．

(1)证明：．
(2)若，，平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 已知，为直线，为平面，若，，则与的位置关系是（       ）

A．平行

B．相交或异面

C．异面

D．平行或异面

3 . 已知一圆形纸片的圆心为，直径，圆周上有、两点.如图，，，点是上的动点.沿将纸片折为直二面角，并连结，，，.

(1)当平面时，求的长；
(2)当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.

4 . 已知，分别是正方体的棱，上的动点(不与顶点重合)，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．与不会相交

C．四面体的体积为定值

D．平面

5 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，底面是边长为2的等边三角形，PB=PD=，AP=4AF

（1）求证：PO⊥底面ABCD
（2）求直线与OF所成角的大小.
（3）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

6 . 如图，是正方体的棱上的一点（不与端点重合），平面，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，四边形ABCD是矩形，P平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于点E，交DP于点F，求证：四边形BCFE是梯形.

8 . 如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______填上所有正确命题的序号

，
，
截面PQMN，
异面直线PM与BD所成的角为．