21-22高一·全国·课后作业
1 . 若平面
平面
，直线
，则
与的位置关系是____________ ．
平面，直线，则与的位置关系是
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是边长为1的菱形，
，
，
为
的中点，
为
的中点，点
在线段
上，且
.
(1)求证：
平面；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，底面，底面是边长为1的菱形，，，为的中点，为的中点，点在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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3 . 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，且
，平面
平面BDEF，AC与BD交于点O．
(1)求证：
平面FBC；
(2)求平面AFC与平面BFC夹角的余弦值．
，平面平面BDEF，AC与BD交于点O．(1)求证：
平面FBC；(2)求平面AFC与平面BFC夹角的余弦值．
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解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为
，点、分别在
、
上，
，
．动点
在侧面
内（包含边界）运动，且满足直线
平面
，则点在侧面的轨迹的长度为_____________ ，三棱锥
的体积为_____________ ．
的棱长为，点、分别在、上，，．动点在侧面内（包含边界）运动，且满足直线平面，则点在侧面的轨迹的长度为的体积为
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名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥的底面是矩形，平面
平面
，E，F分别是
的中点.
(1)求证：
平面
：
(2)求点P到平面
的距离.
的底面是矩形，平面平面，E，F分别是的中点.(1)求证：
平面：(2)求点P到平面
的距离.
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2022-02-04更新
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423次组卷
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2卷引用：安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题
名校
6 . 如图，四棱锥的底面是矩形，平面平面
，E，F分别是的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是矩形，平面平面，E，F分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2022-02-04更新
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312次组卷
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2卷引用：安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 设平面
，直线
，则
___________ .
，直线，则
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名校
8 . 如图，C，D分别是以AB为直径的半圆O上的点，满足
，△PAB为等边三角形，且与半圆O所成二面角的大小为90°，E为PA的中点.
(1)求证：DE//平面PBC；
(2)求二面角A－BE－D的余弦值.
，△PAB为等边三角形，且与半圆O所成二面角的大小为90°，E为PA的中点.(1)求证：DE//平面PBC；
(2)求二面角A－BE－D的余弦值.
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2022-01-29更新
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438次组卷
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3卷引用：江苏省南通市通州区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
9 . 如图1．在直角梯形中，
，
．点为
的中点．点在
上，且
，
．将四边形
沿边折起，如图2．
(1)证明：图2中的
平面
(2)在图2中，若
．求二面角
的余弦值．
中，，．点为的中点．点在上，且，．将四边形沿边折起，如图2．(1)证明：图2中的
平面(2)在图2中，若
．求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，，分别是棱
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，且四棱锥的体积是6，求三棱锥
的体积．
中，底面是直角梯形，，，，分别是棱，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，且四棱锥的体积是6，求三棱锥的体积．
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2022-01-25更新
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510次组卷
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7卷引用：青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
