名校
1 . 如图,多面体ABCDEF中,四边形ABCD为矩形,二面角A-CD-F为60°,,CD⊥DE,AD=2,DE=DC=3,CF=6.
(1)求证:平面ADE;
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值
(1)求证:平面ADE;
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值
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2023-08-11更新
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388次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题突破卷19传统方法求夹角及距离-1(已下线)专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,侧面,均为正方形,,,点D是棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的大小;
(3)求证:平面.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的大小;
(3)求证:平面.
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名校
3 . 如图,平面,,,,,.
(1)求证:平面ADE;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(1)求证:平面ADE;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
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2023-10-17更新
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481次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
名校
4 . 如图,,为圆柱的母线,BC是底面圆O的直径,D,E分别是,的中点,面.
(1)证明:平面ABC;
(2)若,求平面与平面BDC的夹角余弦值.
(1)证明:平面ABC;
(2)若,求平面与平面BDC的夹角余弦值.
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2023-09-30更新
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584次组卷
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4卷引用:浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
5 . 在如图所示的试验装置中,两个正方形框架,的边长都是1,且它们所在平面互相垂直,活动弹子分别在正方形对角线和上移动,且和的长度保持相等,记,活动弹子在上移动.
(1)求证:直线平面;
(2)a为何值时,的长最小?
(3)为上的点,求与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)求证:直线平面;
(2)a为何值时,的长最小?
(3)为上的点,求与平面所成角的正弦值的最大值.
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6 . 在矩形中,AB=4,AD=2.点分别在上,且AE=2,CF=1.沿将四边形翻折至四边形,点平面.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成的角;
(3)在翻折的过程中,设二面角的平面角为,求的最大值.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成的角;
(3)在翻折的过程中,设二面角的平面角为,求的最大值.
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解题方法
7 . 如图所示正四棱锥,,,P为侧棱SD上一动点.
(2)若,侧棱SC上是否存在一点E,使得平面PAC.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(1)若直线面ACP,求证:P为棱SD的中点;
(2)若,侧棱SC上是否存在一点E,使得平面PAC.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,平面,,点为的中点.
(1)证明平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明平面;
(2)求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . (1)如图,在三棱柱中,是的中点.求证:平面;
(2)如图,在三棱锥中,为的中点,为的中点,点在上,且.求证:平面.
(2)如图,在三棱锥中,为的中点,为的中点,点在上,且.求证:平面.
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名校
解题方法
10 . 已知直四棱柱,,,,,.
(1)证明:直线平面;
(2)若该四棱柱的体积为,求的长.
(1)证明:直线平面;
(2)若该四棱柱的体积为,求的长.
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2023-11-10更新
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352次组卷
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3卷引用:上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题(已下线)第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》