名校
解题方法
1 . 某中学开展劳动实习,对棱长为3的正方体木块进行加工.如图,学生需要分别过顶点A和对角线BD对正方体木块进行平面切割,两个切割面与棱,,,分别交于点M,F,E,N,要求两次切割所得到的截面平行,且,则两个截面间的距离为_____________ .
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解题方法
2 . 如图,在边长为2的正方体中,E,F,O分别为正方形,,ABCD的中心,点P在正方形ABCD内(含边界)运动,若直线与平面DEF无交点,则点P所形成的轨迹___ 点O(填“经过”或“不经过”);该轨迹长度为___ .
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解题方法
3 . 如图,在正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且平面,下面说法中正确的是______ (将所有正确的序号都填上)
①存在一点,使得;②存在一点,使得;
③点的轨迹是一条直线;④三棱锥的体积是定值.
①存在一点,使得;②存在一点,使得;
③点的轨迹是一条直线;④三棱锥的体积是定值.
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2022-07-13更新
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948次组卷
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4卷引用:河南省安阳市滑县2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
河南省安阳市滑县2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-1(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲)-1山东省高密市第三中学(创新学院)2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
解题方法
4 . 已知是正方体的棱的中点,过、、三点作平面与平面相交,交线为,则直线与所成角的余弦值为______ .
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2022-07-13更新
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483次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
解题方法
5 . 如图,在正方体中,E为的中点,F为正方体棱的中点,则满足条件直线平面的点F的个数是___________ .
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2022-07-09更新
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1441次组卷
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8卷引用:北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲)-2(已下线)第八章 立体几何初步 (单元测)(已下线)8.5.2 直线与平面平行(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B(已下线)模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B(已下线)核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为1,P是线段上一点,则三棱锥的体积为________ ,的最小值为________ .
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名校
7 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),给出以下结论:
①三棱锥体积最大值为;
②直线平面;
③直线与所成角为定值;
④存在,使.
则其中正确结论的序号为_________ .(填写所有正确结论的序号)
①三棱锥体积最大值为;
②直线平面;
③直线与所成角为定值;
④存在,使.
则其中正确结论的序号为
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2022-07-01更新
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1275次组卷
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5卷引用:山西省太原市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 现要将一边长为101的正方体,分割成两部分,要求如下:(1)分割截面交正方体各棱,,,于点P,Q,R,S(可与顶点重合);(2)线段,,,的长度均为非负整数,且线段,,,的每一组取值对应一种分割方式,则有___________ 种不同的分割方式.(用数字作答)
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2022-06-22更新
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1820次组卷
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2卷引用:2022年全国高中数学联赛江苏赛区苏州市选拔赛试题
名校
解题方法
9 . 如图所示,记几何体W是棱长为1的正方体割去两个三棱锥,后剩余的几何体.给出下列四个结论:
①几何体W的体积为;
②几何体W的表面积为;
③几何体W的顶点均在某个球面上,则该球的半径为;
④若几何体W被与平面平行的平面所截的截面多边形的每条边长都相等,则平面与平面的距离为.
其中所有正确结论的序号是______ .
①几何体W的体积为;
②几何体W的表面积为;
③几何体W的顶点均在某个球面上,则该球的半径为;
④若几何体W被与平面平行的平面所截的截面多边形的每条边长都相等,则平面与平面的距离为.
其中所有正确结论的序号是
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名校
10 . 如图所示,是棱长为的正方体,、分别是下底面的棱、的中点,是上底面的棱上的一点,,过、、的平面交上底面于,在上,则异面直线与所成角的余弦值为___________ .
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2022-05-27更新
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1764次组卷
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11卷引用:重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十四)数学试题
重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十四)数学试题(已下线)专题35:空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题09 空间向量与立体几何(已下线)突破1.4 空间向量的应用(重难点突破)(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (讲)-1(已下线)7.5 空间向量求空间角(精练)云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题(已下线)专题25 异面直线所成角-3(已下线)第4讲 空间向量的应用 (2)(已下线)第07讲 空间向量的应用 (1)安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题