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1 . 已知
是不同的两条直线，
是不重合的两个平面，则下列命题中，真命题为（ ）
是不同的两条直线，是不重合的两个平面，则下列命题中，真命题为（ ）A．若    ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若  ，则 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面
，点E在
上，且
．在棱
上是否存在一点F，使得
平面
?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由.
中，底面是正方形，平面，点E在上，且．在棱上是否存在一点F，使得平面?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由.
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解题方法
3 . 如图，四棱柱
中，
为棱
的中点，
为四边形
对角线的交点，下列说法：
①
平面
；
②若平面
，则
；
③若四边形矩形，且
，则四棱柱为直四棱柱.
其中正确说法的个数是（ ）
中，为棱的中点，为四边形对角线的交点，下列说法：①
平面；②若
平面，则；③若四边形
矩形，且，则四棱柱为直四棱柱.其中正确说法的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024-03-13更新
|
547次组卷
|
2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题（A）
4 . 如图，在四棱柱中，底面为直角梯形，
．
平面
；
(2)若
平面
，求二面角
的正弦值．
中，底面为直角梯形，．
平面；(2)若
平面，求二面角的正弦值．
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解题方法
5 . 如图，矩形中，
，是边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），连接
、
.若
为线段的中点，则在的翻折过程中，以下结论不正确的是（ ）
中，，是边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），连接、.若为线段的中点，则在的翻折过程中，以下结论不正确的是（ ）A． 平面 恒成立 | B．存在某个位置，使 |
| C．线段的长为定值 | D． |
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6 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知
分别是棱
的中点，点
满足
，下列说法正确的是（ ）
中，已知分别是棱的中点，点满足，下列说法正确的是（ ）
A．不存在 使得 |
B．若 四点共面，则 |
C．若 ，点在侧面 内，且 平面 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 ，由平面 分割该正方体所成的两个空间几何体 和 ，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为 |
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7 . 如图，正方体的棱长为1，
是线，段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，是线，段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．四面体 的体积为定值 |
B． 的最小值为 |
C． 平面 |
D．当直线 与 所成的角最大时，四面体 的外接球的体积为 |
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解题方法
8 . 在三棱柱
中，
分别为棱
的中点，
为 
重心，则下列结论错误的是（ ）
中，分别为棱的中点，为 重心，则下列结论错误的是（ ）A． 平面 | B． 平面 | C． 为异面直线 | D． 为异面直线 |
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解题方法
9 . 如图，正方形
与梯形所在平面互相垂直，已知．//
，
，
点P为线段EC的中点．
(1)求证：
∥平面CDE；
(2)求直线DP与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值．
与梯形所在平面互相垂直，已知．//，，点P为线段EC的中点．(1)求证：
∥平面CDE；(2)求直线DP与平面
所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面
底面，侧棱
和侧棱与底面所成的角均为
，
，
为
中点，为侧棱
上一点，且
平面
.
(1)请确定点的位置；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，底面为矩形，侧面底面，侧棱和侧棱与底面所成的角均为，，为中点，为侧棱上一点，且平面.(1)请确定点
的位置；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
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2024-02-08更新
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617次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
