1 . 如图，棱长为2的正方体中，点在线段上运动，则（       ）
   

A．异面直线与所成角的范围为

B．二面角（不在点）的余弦值为

C．点到平面的距离为

D．存在一点，使得直线与平面所成的角为

2 . 如图，在三棱锥中，分别为的中点．
   
(1)证明：//平面．
(2)若均为正三角形，，求直线与平面所成角的大小．

3 . 在三棱台中,平面,,,,.

   

(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，已知点在圆柱的底面圆的圆周上，为圆的直径，，为圆柱的两条母线，且，，，则（       ）
   

A．平面

B．直线与平面所成的角的正切值为

C．直线与直线所成的角的余弦值为

D．点到平面的距离为

5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的正切值.

6 . 刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容，用“曲率”刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．例如，正四面体的每个顶点有个面角，每个面角为，所以正四面体在各顶点的曲率为．在底面为矩形的四棱锥中，底面，，与底面所成的角为，在四棱锥中，顶点的曲率为______．

7 . 长度为的线段两个端点到平面的距离分别为和，且这两个端点都在平面的同一侧，则这条线段所在直线与平面所成角的正弦值为______．

8 . 如图，在直棱柱中，底面是边长为2的正方形，是上的一点，平面．
   
(1)请确定点的位置；
(2)若直线与平面所成的角为求.

9 . 已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，点为空间中一点，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，则

C．若，，，则过点只能作一条同时与，都平行的直线

D．若直线与平面所成的角为，则过点恰好能作两条与直线和平面所成角都是的直线

10 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，与交于点，面，且.

   

(1)求证平面.；
(2)求与平面所成角的大小．