名校
1 . 如图,三棱柱中,侧面底面,,,,点是棱的中点,,.(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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2026次组卷
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3卷引用:河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题
名校
2 . 如图,在四棱锥中,四边形为直角梯形,,,平面平面,,点是的中点.
(1)证明:.
(2)点是的中点,,当直线与平面所成角的正弦值为时,求四棱锥的体积.
(1)证明:.
(2)点是的中点,,当直线与平面所成角的正弦值为时,求四棱锥的体积.
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2024-04-01更新
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1085次组卷
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2卷引用:河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱(中椭圆长轴,短轴,为下底面椭圆的左右焦点,为上底面椭圆的右焦点,, P为线段上的动点,E 为线段上的动点,MN 为过点的下底面的一条动弦(不与AB重合),则下列选项正确的是( )
A.当平面时,为的中点 |
B.三棱锥外接球的表面积为 |
C.若点Q是下底面椭圆上的动点,是点Q在上底面的射影,且,与下底面所成的角分别为,则的最大值为 |
D.三棱锥体积的最大值为8 |
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2024-03-10更新
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1229次组卷
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3卷引用:2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
4 . 已知正方体的棱长为2,P,Q分别是棱,上的动点(含端点),则( )
A.四面体的体积是定值 |
B.直线与平面所成角的范围是 |
C.若P,Q分别是棱,的中点,则 |
D.若P,Q分别是棱,的中点,则经过P,Q,C三点作正方体的截面,截面面积为 |
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名校
5 . 如图,在三棱锥中,平面,,,,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-27更新
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374次组卷
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2卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为2,E,F分别为AD,的中点,则( )
A. |
B.过,B,F的截面面积为 |
C.直线BF与AC所成角的余弦值为 |
D.EF与平面ABCD所成角的正弦值为 |
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名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,底面, ,分别为的中点.(1)求证:平面;
(2)设,求与平面所成角的正弦值.
(2)设,求与平面所成角的正弦值.
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2024-04-15更新
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1231次组卷
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3卷引用:河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期5月自测数学试题
河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期5月自测数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 在三棱锥中,平面,,,为内的一个动点(包括边界),与平面所成的角为,则( )
A.的最小值为 |
B.的最大值为 |
C.有且仅有一个点,使得 |
D.所有满足条件的线段形成的曲面面积为 |
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2024-01-29更新
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265次组卷
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5卷引用:河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】
9 . 已知正方体为下底面的中心,为棱的中点,则下列说法错误的是( )
A.直线与直线所成角为 | B.直线与直线所成角为 |
C.直线平面 | D.直线与底面所成角为 |
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2024-01-04更新
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194次组卷
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2卷引用:河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
名校
10 . 如图,在四棱锥中,,,,,,,.(1)求证:平面平面;
(2)若为上一点,且,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若为上一点,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-30更新
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992次组卷
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9卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)