二面角练习题及答案-长沙高中数学-组卷网

19-20高一下·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直求二面角

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，

是圆

的直径，点

是圆

上异于

，

的点，直线

平面

.

(1)证明：平面

平面

；
(2)设

，

，求二面角

的余弦值．

2023-10-07更新 | 553次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·安徽合肥·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求二面角空间垂直的转化

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图所示，在五棱锥

中，侧面

底面

，

是边长为2的正三角形，四边形

为正方形，

，且

，

是

的重心，

是正方形

的中心.

(1)求证：

平面

；
(2)求二面角

的余弦值.

2023-09-16更新 | 263次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二上·重庆江津·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直求二面角空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是菱形，

，

底面ABCD，

，点E在棱PD上，且

.

(1)证明：平面

平面ACE；
(2)求二面角

的余弦值.

2023-05-10更新 | 1567次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·广东·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在三棱锥

中，

是边长为

的等边三角形，

是以

为斜边的等腰直角三角形，二面角

的大小为

，则该三棱锥外接球的表面积为________．

2021-07-09更新 | 1347次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知直三棱柱

中，侧面

为正方形，

，E，F分别为

和

的中点，D为棱

上的点．

（1）证明：

；
（2）当

为何值时，面

与面

所成的二面角的正弦值最小?

2021-06-07更新 | 57838次组卷 | 141卷引用：湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在斜三棱柱

中，已知

为正三角形，四边形

是菱形，

，

分别是

，

的中点，平面

平面

，

（1）求证：

平面

；
（2）若

，求二面角

的平面角的大小．

2021-09-13更新 | 681次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·湖南长沙·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求二面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知四棱锥

如图所示，

，

为等边三角形．

（1）证明：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值．

2021-08-20更新 | 175次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3935次组卷 | 40卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.4～8.6 综合拔高练

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析判断线面平行二面角的概念及辨析

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，已知平行四边形

中，

，

为边

的中点，将

沿直线

翻折成

. 若

为线段

的中点，则在

翻折的过程中，下列命题正确的有（　　）

A．异面直线

与

所成的角可以为

B．二面角

可以为

C．直线

与平面

所成的角为定值

D．线段

的长为定值

2021-01-22更新 | 675次组卷 | 5卷引用：湖北省“大课改、大数据、大测评”2020-2021学年高三上学期联合测评数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图直角梯形

中，

，

，E为

中点.以

为折痕把

折起，使点A到达点P的位置，且

则（）

A．平面平面	B．
C．二面角的大小为	D．与平面所成角的正切值为

2020-12-04更新 | 2520次组卷 | 12卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷