名校
1 . 下列命题中，是假命题的为（ ）
| A．垂直于同一平面的两条直线平行 | B．平行于同一平面的两个平面平行 |
| C．平行于同一直线的两个平面平行 | D．垂直于同一直线的两个平面平行 |
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名校
2 . 在三棱锥
中，
，且
，则二面角
的余弦值的最小值为______ .
中，，且，则二面角的余弦值的最小值为
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名校
3 . 类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间中有下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ②垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
③垂直于同一个平面的两条直线互相平行； ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
其中真命题的个数是（ ）
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ②垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
③垂直于同一个平面的两条直线互相平行； ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面，
，
，E为AD的中点．
(1)求证：
；
(2)在线段PC上是否存在点M，使得
平面PEB？请说明理由
中，底面为矩形，平面平面，，，E为AD的中点．(1)求证：
；(2)在线段PC上是否存在点M，使得
平面PEB？请说明理由
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名校
5 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
，
，
．
；
(2)求二面角
的正切值．
中，平面，平面平面，，．
；(2)求二面角
的正切值．
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名校
6 . 在长方体
中（如图），
，点
是棱
的中点．
是否为鳖臑？并说明理由；
(2)求直线
与直线
所成角的大小．
中（如图），，点是棱的中点．
是否为鳖臑？并说明理由；(2)求直线
与直线所成角的大小．
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2024-02-23更新
|
176次组卷
|
3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，点是棱上的动点.
(1)求证：
；
(2)若点是棱的中点，求二面角
的大小.
中，点是棱上的动点.(1)求证：
；(2)若点
是棱的中点，求二面角的大小.
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23-24高二上·上海·单元测试
解题方法
8 . 如图，在三棱锥中，
平面
，
，则以此三棱锥的棱为边所构成的三角形中，直角三角形的个数有________ 个.
中，平面，，则以此三棱锥的棱为边所构成的三角形中，直角三角形的个数有
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名校
9 . 如图，在
中，已知
，
，
是斜边上任意一点（不含端点），沿直线
将
折成直二面角
，当
（ ）时，折叠后
、
两点间的距离最小．
中，已知，，是斜边上任意一点（不含端点），沿直线将折成直二面角，当（ ）时，折叠后、两点间的距离最小．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 在长方体中，
，
，是棱
的中点，点
是线段
上的动点，给出以下两个命题：①无论
取何值，都存在点，使得
；②无论取何值，都不存在点，使得直线
平面
．则（ ）．
中，，，是棱的中点，点是线段上的动点，给出以下两个命题：①无论取何值，都存在点，使得；②无论取何值，都不存在点，使得直线平面．则（ ）．| A．①成立，②成立 | B．①成立，②不成立 |
| C．①不成立，②成立 | D．①不成立，②不成立 |
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