名校
解题方法
1 . 如图,四棱锥中,侧面是边长为4的正三角形,且与底面垂直,底面是菱形,且,为的中点.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
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2021-08-12更新
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828次组卷
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3卷引用:甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 一块边长为8的正方形纸片,按如图所示将阴影部分剪下,将剩余的四个底边长的全等的等腰三角形作为侧面制作一个正四棱锥(注:底面为正方形,顶点在底面上的射影是底面中心的四棱锥),为底边的中点.
(1)过棱锥的高及点作棱锥的截面(如图),设截面三角形面积为,求的最大值及取最大值时对应的值;
(2)当(1)中的取最大值时,在该棱锥的底面上是否存在动点,使得?若存在,计算动点的运动轨迹的长度;若不存在,请说明理由.
(1)过棱锥的高及点作棱锥的截面(如图),设截面三角形面积为,求的最大值及取最大值时对应的值;
(2)当(1)中的取最大值时,在该棱锥的底面上是否存在动点,使得?若存在,计算动点的运动轨迹的长度;若不存在,请说明理由.
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名校
3 . 如图,已知三棱柱,平面平面ABC,,,E,F分别是AC,的中点.请你用几何法解决下列问题:
(1)证明:;
(2)求直线EF与平面所成角的余弦值;
(3)求二面角的正弦值
(1)证明:;
(2)求直线EF与平面所成角的余弦值;
(3)求二面角的正弦值
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2021-05-07更新
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4141次组卷
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7卷引用:浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—016【2021】【高一下】(已下线)专题05 立体几何初步(重点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)03
4 . 在四面体中,是边长为2的正三角形.,二面角的大小为,则下列说法正确的是( )
A. |
B.四面体的体积的最大值为 |
C.棱的长的最小值为 |
D.四面体的体积最大时,四面体的外接球的表面积为 |
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,四边形是等腰梯形,.分别是的中点,且,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)已知三棱锥的体积为,求二面角的大小.
(1)证明:平面;
(2)已知三棱锥的体积为,求二面角的大小.
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2021-03-23更新
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703次组卷
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5卷引用:江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题
名校
解题方法
6 . 在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,侧面是以为斜边的等腰直角三角形,若,则四棱锥的体积取值范围为______
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2021-07-24更新
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829次组卷
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7卷引用:广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)湖南省衡阳市2018届高三第二次联考(二模)理科数学试题(已下线)专题3 空间几何体的体积运算(提升版)四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法(二)【培优版】
7 . 如图,在三棱锥中,平面,已知,点分别为的中点.
(1)求证:;
(2)若F在线段上,满足平面,求的值;
(3)若三角形是正三角形,边长为2,求二面角的正切值.
(1)求证:;
(2)若F在线段上,满足平面,求的值;
(3)若三角形是正三角形,边长为2,求二面角的正切值.
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2020-03-04更新
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1034次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市泗洪县2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 如图所示,已知面,于,,令,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2018-12-05更新
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910次组卷
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4卷引用:【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2
【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2【区级联考】上海市杨浦区统考2019届高三上学期期中考试数学试题(已下线)重难点05 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)