名校
解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD＝DC，F是PB的中点．求证：
(1)DF⊥AP.
(2)在线段AD上是否存在点G，使GF⊥平面PBC？若存在，说明G点的位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
(1)DF⊥AP.
(2)在线段AD上是否存在点G，使GF⊥平面PBC？若存在，说明G点的位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
2 . 如图，在菱形
中，
⊥平面，且四边形
是平行四边形．
（1）求证：
；
（2）当点
在
的什么位置时，使得
∥平面
，并加以证明．
中，⊥平面，且四边形是平行四边形．（1）求证：
；（2）当点
在的什么位置时，使得∥平面，并加以证明．
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2017-10-14更新
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686次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题
3 . 已知四棱锥
中，
平面，底面是菱形，且
．
，
、
的中点分别为、
．
(1)求证
．
(2)求二面角
的余弦值．
(3)在线段上是否存在一点
，使得
平行于平面
？若存在，指出在上的位置并给予证明，若不存在，请说明理由．
中，平面，底面是菱形，且．，、的中点分别为、．(1)求证
．(2)求二面角
的余弦值．(3)在线段
上是否存在一点，使得平行于平面？若存在，指出在上的位置并给予证明，若不存在，请说明理由．
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解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，、分别是棱、
的中点．
(1)求证：
平面
．
(2)若线段
上的点
满足平面
平面
，试确定点的位置，并说明理由．
(3)证明：
．
中，底面，，，、分别是棱、的中点．(1)求证：
平面．(2)若线段
上的点满足平面平面，试确定点的位置，并说明理由．(3)证明：
．
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名校
解题方法
5 . 如图所示，矩形所在的平面，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
(3)当
满足什么条件时，能使
平面
成立？并证明你的结论.
矩形所在的平面，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
.(3)当
满足什么条件时，能使平面成立？并证明你的结论.
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2017-10-31更新
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1142次组卷
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3卷引用：北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学（文）试题
6 . 如图所示，在三棱锥
中，
分别为
的中点.
（1）证明:
平面
；
（2）若
求证:
.
中，分别为的中点.（1）证明:
平面；（2）若
求证:.
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解题方法
7 . 如图，四棱柱
中，平面，
，
，为
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求证：平面
平面
.
中，平面，，，为的中点.(1)证明：
；(2)若
，，求证：平面平面.
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2017-05-20更新
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538次组卷
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2卷引用：河南省豫北重点中学2017届高三4月联考数学（文）试题
解题方法
8 . 在四棱锥中，
，
，
和
都是边长为2的等边三角形，设
在底面的射影为
.
（1）求证：是
中点；
（2）证明：
；
（3）求点
到面
的距离.
中，，，和都是边长为2的等边三角形，设在底面的射影为.（1）求证：
是中点；（2）证明：
；（3）求点
到面的距离.
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2017-03-06更新
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1575次组卷
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2卷引用：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，是正方形，
平面，
，
分别是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段
上确定一点
，使
平面
，并给出证明.
中，是正方形，平面，，分别是的中点.(1)求证：平面
平面；(2)在线段
上确定一点，使平面，并给出证明.
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解题方法
10 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，点是线段的中点，平面
平面．
(1)在线段上是否存在点， 使得
平面
？ 若存在， 指出点的位置， 并加以证明；若不存在， 请说明理由；
(2)求证：
.
中，，，，点是线段的中点，平面平面．(1)在线段
上是否存在点， 使得平面？ 若存在， 指出点的位置， 并加以证明；若不存在， 请说明理由；(2)求证：
.
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