1 . 如图，在底面为正方形的四棱台
中，平面
平面
，已知
．
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正切值．
中，平面平面，已知．
；(2)若
，求直线与平面所成角的正切值．
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形且
为
的中点，
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形且为的中点，.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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3 . 如图，在三棱锥
中，
为
边上的一点，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)设点
为边
的中点，试判断三棱锥
的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.
中，为边上的一点，，，，.(1)证明：
平面；(2)设点
为边的中点，试判断三棱锥的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.
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2024-04-07更新
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549次组卷
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4卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥，底面是正方形，
，
，
，
分别是，
的中点.
；
(2)求平面
和平面
所成夹角大小
，底面是正方形，，，，分别是，的中点.
；(2)求平面
和平面所成夹角大小
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2024-04-05更新
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793次组卷
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2卷引用：四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学试题
5 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，点
为
的中点，
，
.
(1)证明：
平面ABCD；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面ABCD为直角梯形，，，，点为的中点，，.(1)证明：
平面ABCD；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 如图，多面体
中，四边形为菱形，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形为菱形，，，，． (1)求证：平面
平面；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-04-03更新
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1000次组卷
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4卷引用：四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学（理科）试题
四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学（理科）试题四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市简阳实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷07（新题型地区专用）
名校
解题方法
7 . 如图，长方体中，
，
，M为
的中点，过
作长方体的截面
交棱于N，下列正确的是（ ）
①截面可能为六边形
②存在点N，使得
截面
③若截面为平行四边形，则
④当N与C重合时，截面面积为
中，，，M为的中点，过作长方体的截面交棱于N，下列正确的是（ ）①截面
可能为六边形②存在点N，使得
截面③若截面
为平行四边形，则④当N与C重合时，截面面积为
| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
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8 . 在三棱锥中，
和
均为斜边是的等腰直角三角形，，，
的中点分别为，，，经过，，三点的平面与
相交于
；
(1)证明：
；(2)若平面
平面
，且
，求点到面
的距离.
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9 . 已知在三棱锥中，，
，底面是边长为1的正三角形，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
中，，，底面是边长为1的正三角形，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在平行四边形中，
，
，且EF交AC于点G，现沿折痕AC将
折起，直至满足条件
，此时EF的长度为
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