1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
．
(1)证明：平面
平面．
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是菱形，．(1)证明：平面
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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2024-03-03更新
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411次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，直四棱柱
的底面为菱形，且
，
，E，F分别为BC，
的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值．
的底面为菱形，且，，E，F分别为BC，的中点． (1)证明：平面
平面．(2)求平面
和平面的夹角的余弦值．
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2023-08-13更新
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780次组卷
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4卷引用：贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题
贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量（测试）（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 如图①所示，在
中，
，
，
，
垂直平分
．现将
沿折起，使得二面角
的大小为
，得到如图②所示的四棱锥
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若Q为
上一动点，且
，当锐二面角
的余弦值为
时，求四棱锥
的体积．
中，，，，垂直平分．现将沿折起，使得二面角的大小为，得到如图②所示的四棱锥．(1)求证：平面
平面；(2)若Q为
上一动点，且，当锐二面角的余弦值为时，求四棱锥的体积．
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2023-12-24更新
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334次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
4 . 如图，一块边长为
正方形铁片上有四个以
为顶点的全等的等腰三角形（如图1），将这4个等腰三角形裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠，使得
，
重合，
，
重合，
，
重合，
，
重合，
，
，
，
重合为点
，得到正四棱锥
（如图2）．则在正四棱锥中，以下结论正确的是（ ）
正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形（如图1），将这4个等腰三角形裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠，使得，重合，，重合，，重合，，重合，，，，重合为点，得到正四棱锥（如图2）．则在正四棱锥中，以下结论正确的是（ ） A．平面 平面 |
B． 平面 |
C．当 时，该正四棱锥内切球的表面积为 |
D．当正四棱锥的体积取到最大值时， |
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5 . 如图，在三棱柱
中，
底面ABC，
，
到平面
的距离为1．
；
(2)已知
与
的距离为2，求
与平面所成角的正弦值．
中，底面ABC，，到平面的距离为1．
；(2)已知
与的距离为2，求与平面所成角的正弦值．
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2023-06-09更新
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22817次组卷
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17卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题2023年高考全国甲卷数学(理)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题（已下线）FHgkyldyjsx12
6 . 如图所示，正方体
的棱长为1，
，
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
，
交于点
，
，以下四个命题中正确的是（ ）
的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于点，，以下四个命题中正确的是（ ） A．四边形 一定为矩形 | B．平面 平面 |
C．四棱锥 体积为 | D．四边形的周长最小值为 |
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2023-05-29更新
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655次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题
7 . 如图，在直四棱柱中，四边形是菱形，
分别是棱，
的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若
，
，求点
到平面
的距离．
中，四边形是菱形，分别是棱，的中点．(1)证明：平面
平面．(2)若
，，求点到平面的距离．
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2022-08-23更新
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440次组卷
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4卷引用：贵州省2023届高三上学期开学联合考试数学（文）试题
8 . 如图，在直四棱柱中，四边形是菱形， 
分别是棱
的中点．
(1)证明：平面平面．
(2)若
， 求二面角
的余弦值．
中，四边形是菱形， 分别是棱的中点．(1)证明：平面
平面．(2)若
， 求二面角的余弦值．
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9 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
平面，，为
的中点，为
的中点.
(1)求证：平面平面
；
(2)若
，求点到平面的距离.
中，底面为菱形，平面，，为的中点，为的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2022-03-18更新
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679次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形且∠DAB=60°，O为AD中点.
（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，试问在线段PC上是否存在点M，使二面角M-BO-C的大小为30°，如存在，求
的值，如不存在，说明理由.
（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，试问在线段PC上是否存在点M，使二面角M-BO-C的大小为30°，如存在，求
的值，如不存在，说明理由.
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2020-03-23更新
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547次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题
