1 . 如图，在正方体中，E是棱上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与所成角的范围是

B．直线与平面所成角的最大值为

C．二面角的大小不确定

D．直线与平面不垂直

2 . 如图，在直三棱柱中，.

(1)证明：直线平面；
(2)求二面角的余弦值.

3 . 如图，四棱锥中，平面，过的平面分别与棱交于点M，N．

(1)求证：;
(2)记二面角的大小为，求的最大值．

4 . 如图，在正方体中，直线与直线所成角的大小为___；平面与平面夹角的余弦值为___．

5 . 正方体中，是的中点，是线段上的一点.给出下列命题：
   
①平面中一定存在直线与平面垂直
②平面中一定存在直线与平面平行
③平面与平面所成的锐二面角不小于
④当点从点移动到点时，点到平面的距离逐渐增大
其中正确命题的序号是（       ）

A．②③

B．①③

C．①④

D．②④

6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，是等边三角形，为的中点，且底面，点为棱上一点．给出下面四个结论：

   

①对任意点，都有；
②存在点，使平面；
③二面角的正切值为；
④平面平面．
其中所有正确结论的序号是____________．

7 . 以等腰直角三角形的斜边上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
   
①：
②是等边三角形；
③三棱锥是正三棱锥；
④平面平面．
其中正确的个数是（       ）

A．1个

B．3个

C．2个

D．4个

8 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，是等边三角形，平面平面，，，分别为棱，，的中点，为及其内部的动点，满足平面，给出下列四个结论：
①直线与平面所成角为；
②二面角的余弦值为；
③点到平面的距离为定值；
④线段长度的取值范围是.

   

其中所有正确结论的序号是__________．

9 . 如图，在正方体中，下列结论错误的为（       ）

   

A．直线与直线所成的角为

B．直线与平面所成的角为

C．直线平面

D．平面与平面所成的二面角为

10 . 如图，在三棱锥中，和均为正三角形，，二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）
   

A．

B．

C．

D．