1 . 如图，已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，高为
，底面半径为2．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设
为该圆锥的底面半径，且
，
为
的中点，求二面角
的大小（用反三角表示）
，底面圆心为，高为，底面半径为2．(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设
为该圆锥的底面半径，且，为的中点，求二面角的大小（用反三角表示）
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2023-11-21更新
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182次组卷
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2卷引用：内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 如图，在直角梯形
中，
，
，
，
为的中点，沿
将
折起，使得点
到点的位置，且
，为
的中点，
是
上的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的正切值.
中，，，，为的中点，沿将折起，使得点到点的位置，且，为的中点，是上的中点. (1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的正切值.
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2023-09-09更新
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796次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在正方体
中,二面角
的余弦值为______ ．
中,二面角的余弦值为
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名校
4 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是菱形，且
，侧面
是边长为
的正方形，侧面
侧面，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，侧面是菱形，且，侧面是边长为的正方形，侧面侧面，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2022-07-06更新
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218次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（理）试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，，，，.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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2021-12-10更新
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834次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题江苏省南通市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
解题方法
6 . 图，水平桌面上放置一个棱长为4的正方体的水槽，水面高度恰为正方体棱长的一半，在该正方体侧面
有一个小孔，点到
的距离为3，若该正方体水槽绕倾斜（始终在桌面上），则当水恰好流出时，侧面与桌面所成的角正切值为______ .
有一个小孔，点到的距离为3，若该正方体水槽绕倾斜（始终在桌面上），则当水恰好流出时，侧面与桌面所成的角正切值为
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2020-12-01更新
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365次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山区2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
内蒙古自治区赤峰市松山区2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)山东省菏泽市2020-2021学年高二（上）期中数学试题（b卷）福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期中测试（已下线）练习7+点线面的位置关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）专题07 点线面的位置关系
名校
解题方法
7 . 如图所示，点是二面角
棱上的一点，分别在
、
平面内引射线
、
，若
，
，那么二面角的大小为（ ）
是二面角棱上的一点，分别在、平面内引射线、，若，，那么二面角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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984次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题02 空间向量与立体几何（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 综合把关练（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题10 盘点求二面角的三种方法-2
名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 | B．异面直线 与所成的角为 |
C．二面角 的大小为 | D．在棱上存在点使得 平面 |
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2020-09-05更新
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586次组卷
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5卷引用：内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
9 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，△是直角三角形，
，
，
，点、、
分别为
、、的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值；
（3）求二面角
的正切值.
中，平面，△是直角三角形，，，，点、、分别为、、的中点.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值；（3）求二面角
的正切值.
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2020-08-06更新
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1590次组卷
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5卷引用：内蒙古包钢一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
内蒙古包钢一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
10 . 已知直角梯形ABCD，
，
平面ABCD，
，
，
，求：
（1）点B到平面CDE的距离；
（2）二面角
的余弦值.
，平面ABCD，，，，求：（1）点B到平面CDE的距离；
（2）二面角
的余弦值.
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