1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
是
的中点，
平面，且
，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
2 . 已知四棱锥的底面为等腰梯形，
，
，
，
平面.
(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为2，求平面
与平面
夹角的余弦值.
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2023-11-12更新
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1803次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，平面
平面
．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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380次组卷
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7卷引用：新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点为线段
上的动点（含端点），下列四个结论中，正确的有（ ）
中，点为线段上的动点（含端点），下列四个结论中，正确的有（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得直线 与直线 所成的角为 |
C．存在点，使得三棱锥 的体积为 |
D．不存在点，使得 ，其中 为二面角 的大小，  为直线 与 所成的角 |
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名校
5 . 如图，已知正方体的棱长为1，则（ ）
的棱长为1，则（ ） A． |
B． 平面 |
C．平面 与平面的夹角为 |
D．点 到平面的距离为 |
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2023-09-27更新
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363次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 如图，已知在四棱锥中，底面为矩形，侧面
为等边三角形，且平面
平面，，
，
，
分别为
，
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
中，底面为矩形，侧面为等边三角形，且平面平面，，，，分别为，的中点，则下列说法中正确的是（ ） A． 平面 | B．三棱锥 的体积为 |
C．二面角 的大小为30° | D．直线 与平面所成角的余弦值 |
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2023-08-10更新
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261次组卷
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2卷引用：新疆库车市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 如图，在正方体中.
(1)求异面直线AC与
所成角的大小；
(2)求证：
；
(3)求二面角
平面角的大小.
中. (1)求异面直线AC与
所成角的大小；(2)求证：
；(3)求二面角
平面角的大小.
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2023-08-09更新
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398次组卷
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2卷引用：新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧面是正三角形，平面平面
，则二面角
的大小是__________ ．
中，底面是矩形，侧面是正三角形，平面平面，则二面角的大小是
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2023-07-17更新
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428次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）福建省莆田市2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
．
(1)求二面角
的余弦值；
(2)求三棱锥的体积．
中，，． (1)求二面角
的余弦值；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-07-08更新
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225次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题
10 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，
，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，
，点F在AC上，
.
平面
；
(2)证明：平面
平面BEF；
(3)求二面角
的正弦值.
中，，，，，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，，点F在AC上，.
平面；(2)证明：平面
平面BEF；(3)求二面角
的正弦值.
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2023-06-09更新
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29801次组卷
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27卷引用：新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1
