1 . 如图，正四面体
的棱长为a，则（ ）
的棱长为a，则（ ）A．点A到直线 的距离为 | B．点A到平面 的距离为 |
C．直线 与平面所成角的余弦值为 | D．二面角 的余弦值为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
，
，
底面ABCD，
，E为PB中点．
(1)求证：
；
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
中，底面ABCD是矩形，，，底面ABCD，，E为PB中点．(1)求证：
；(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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2023-12-11更新
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1020次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 如图，在正方体
中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（ ）
中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（ ）A． 平面 |
B． |
C．直线AE与 所成角的范围为 |
D．二面角 的大小为 |
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2021-04-16更新
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1977次组卷
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19卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）1.4空间向量的应用C卷北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题陕西省西安市第三中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线） 专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题
解题方法
4 . 如图所示，在四面体
中，
平面
，
，求二面角
的余弦值.
中，平面，，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 四个面都是直角三角形的四面体
中，
平面BCD，
，且
，M为AD的中点，则二面角
的正弦值为（ ）
中，平面BCD，，且，M为AD的中点，则二面角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-02-06更新
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294次组卷
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4卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
6 . 
是正三角形，线段
和
都垂直于平面.设
，且F为
的中点，如图.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
；
（3）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
是正三角形，线段和都垂直于平面.设，且F为的中点，如图.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
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名校
7 . 如图，在正方体中，二面角
的大小为
中，二面角的大小为A． | B． | C． | D． |
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2020-07-04更新
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1891次组卷
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5卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如图，在三棱锥中，
平面，△是直角三角形，
，
，
，点
、
、
分别为
、、
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值；
（3）求二面角
的正切值.
中，平面，△是直角三角形，，，，点、、分别为、、的中点.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值；（3）求二面角
的正切值.
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2020-08-06更新
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1589次组卷
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5卷引用：宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题内蒙古包钢一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
9 . 如图所示，三棱锥P﹣ABC中，D是AC的中点，
，
，
．
（1）求证：PD⊥平面ABC；
（2）求二面角P﹣AB﹣C的正切值大小．
，，．（1）求证：PD⊥平面ABC；
（2）求二面角P﹣AB﹣C的正切值大小．
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2019-01-04更新
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246次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山三中2018-2019学年高二（上）第二次月考模拟试卷数学理科试题
10 . 已知点
分别在正方体的棱
、
上，且
，
，侧面
与面所成的二面角的正切值等于_______ .
分别在正方体的棱、上，且，，侧面与面所成的二面角的正切值等于
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2016-11-30更新
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4280次组卷
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7卷引用：宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）活页作业11 直线间的夹角 平面间的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）陕西省西安市西北工业大学附中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题2011年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
